СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 10

Доказать

Доказать, что как бы ни было велико число [m]N[/m], можно построить систему не перекрывающихся кругов внутри квадрата и таких, что сумма длин их будет больше [m]N[/m], а сумма их площадей меньше [m]\frac{1}{{N}^{2}}[/m].
интересные задачки математика обучение     #1   02 ноя 2012 22:03   Увидели: 11 клиентов, 8 специалистов   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:   1 ответ

Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:
1) В стакан с водой сажают бактерию, которая делится надвое раз в минуту. Через час количество бактерий в стакане = n. За какое время их популяция достигнет n, если изначально посадить в стакан не одну а две бактерии.
2)Задача на черчение, в приложении (это как бы 2 равных больших квадрата и внутри каждого по центру по маленькому квадрату, которые тоже равны между собой) Требуется нарисовать…
  11 апр 2013 18:14  
👍
+2
👎 20

Докажите, что в прямоугольном треугольнике   0 ответов

Докажите, что в прямоугольном треугольника отношение квадрата радиуса вписанной окружности к сумме квадратов длин медиан, проведенных из острых углов, не превосходит 1/5.
  03 окт 2012 10:04  
👍
0
👎 00

Некоторые грани выпуклого многогранника покрашены так   0 ответов

Некоторые грани выпуклого многогранника покрашены так, что никакие две покрашенные грани не имеют общего ребра. Докажите, что в этот многогранник нельзя вписать шар, если а) покрашенных граней больше половины; б) сумма площадей покрашенных граней больше суммы площадей непокрашенных граней.
Н.Б. Васильев, М.И.Башмаков.
  09 июл 2012 20:55  
👍
+1
👎 10

Четыре круга   0 ответов

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин."
  23 июн 2012 11:11  
👍
0
👎 00

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника   0 ответов

"В данный круг вписать прямоугольник наибольшей площади."

(ну, чего-то совсем скучно... посмотрим что в Квантах про окружность...)

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин."
  01 июн 2012 12:32  
👍
+2
👎 25

Около прямоугольного треугольника АВС описана окружность   5 ответов

Около прямоугольного треугольника АВС описана окружность, на его катетах как на диаметрах построены вне этого треугольника две полуокружности. Доказать, что сумма площадей двух образовавшихся луночек равна площади треугольника АВС [/i]"
(см. рис.)

  05 апр 2012 09:47  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024