СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 25

Около прямоугольного треугольника АВС описана окружность

Около прямоугольного треугольника АВС описана окружность, на его катетах как на диаметрах построены вне этого треугольника две полуокружности. Доказать, что сумма площадей двух образовавшихся луночек равна площади треугольника АВС [/i]"
(см. рис.)

интересные задачки математика обучение     #1 ⇒   05 апр 2012 09:47   Увидели: 108 клиентов, 2 специалиста   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день
👍
0
👎 0
Это уже ностальгия, Рамиль.
У меня, то есть.
Похожая задача (там была окружность на гипотенузе, вниз, под треугольник) произвела на меня впечатление. Я тогда был еще маленьким.
  ⇐ #2 ⇒   05 апр 2012 12:34   Ответить
👍
0
👎 0
ну, собственно, у нас задача развить интерес у младшеклассников (ну, и 9-11кл.), плюс и для себя что-нить приятное...
  ⇐ #4 ⇒   05 апр 2012 17:04   Ответить
👍
0
👎 0
Да, совсем забыл...
Спасибо!
  ⇐ #3 ⇒   05 апр 2012 12:35   Ответить
👍
+1
👎 1
Рамиль, у этой задачи есть имя собственное — Луночки Аполлония, кажется — это для детей.

И куча обобщений — для детей более старшего возраста и, даже, для взрослых.
  ⇐ #5 ⇒   05 апр 2012 17:22   Ответить
👍
0
👎 0
ну, разве это не прекрасно, иногда почувствовать себя ребенком.

:))

кстати, я совершенно не в курсе, какая задача появится на следующий день
(знаю только, что появится)
  ⇐ #6   05 апр 2012 21:02   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+3
👎 3

Из точки, взятой вне окружности, провести секущую так, чтобы она разделялась…   29 ответов

Из точки, взятой вне окружности, провести секущую так, чтобы она разделялась окружностью пополам.
  07 мар 2012 11:59  
👍
+2
👎 2

В остроугольном треугольнике АВС   0 ответов

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты СH и АМ. АС=1 и угол HСМ = х. Найти площадь круга, описанного около треугольника НВМ
  16 окт 2012 13:52  
👍
+2
👎 2

В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь…   4 ответа

В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь не меньше 6.Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
  09 окт 2012 08:52  
👍
+2
👎 2

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности…   0 ответов

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности радиуса 10.Вершина С лежит на диаметре окружности, которой параллелен гипотенузе.Угол САВ состовляет 75 градусов.Найти площадь АВС.
  07 окт 2012 09:29  
👍
+1
👎 1

В окружность вписывается четырехугольник   0 ответов

А задача — ничего себе, выглядит как очень даже изящная.

Задача:
в окружность вписывается четырехугольник, после чего в каждый из четырех образовавшихся сегментов вписывается окружность, касающаяся соответствующей стороны четырехугольника в ее середине. Для какого четырехугольника сумма длин полученных четырех окружностей будет наименьшей?
  27 сен 2012 12:45  
👍
0
👎 0

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника   0 ответов

"В данный круг вписать прямоугольник наибольшей площади."

(ну, чего-то совсем скучно... посмотрим что в Квантах про окружность...)

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин."
  01 июн 2012 12:32  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026