2 задания с по из ЕГЭ по математике

c5) Вычислите tg((1/2)*arcsin(24/25)+3arctg(1/2))

c6) Найдите log(25)24, если log(6)15=a, log(12)8=b

c6) Для начала нужно уточнить, что Вы понимаете под словом "найдите".

вычислить через а, b

Ваш ответ "вычислить через а, b" ничего не уточняет.
Годится ли Вам такой ответ:
log(25)24 = log(25)24 — a + b + a — b ?
В правой части стоит выражение, содержащее а и b.
Ну как? Вычислили через а и b?
Боюсь, что мой ответ Вас не устроит.

Нужно, всё-таки, сначала точно сформулировать, что требуется.

P.S. А правильно ли я Вас понимаю, что log(25)24 — это логарифм по
основанию 25 числа 24?

Задание по форме соответствует заданиям ЕГЭ, поэтому в уточнении не нуждается. Пример привожу

подразумеваю, что все, кто сдаёт и проверяет ЕГЭ, должен понять содержание задания

множественное число подразумевается

Вот решение предложенного Вами задания:
log_a(a^4*b^9) = log_a(a^4) + log_a(b^9) = 4 + 9log_a(b) =
4 + 9/log_b(a) = 4 + 9/(1/3) = 4+9*3 = 4+27 = 31.
Здесь нет проблем в понимании условия.
Требовалось найти значение выражения — мы нашли число.
А вопрос о том, что требуется в задании старт-поста — остаётся.

log(25)24 примерно равен 1.
Есть проблемы с пониманием решения.

Вроде бы Вы отвечаете на мой пост #4.
"Задание ... соответствует ... поэтому в уточнении не нуждается." (#5)

Но почему в таком случае Вы ПОЛНОСТЬЮ ИГНОРИРУЕТЕ то, что я написал?
Я написал равенство
log(25)24 = log(25)24 — a + b + a — b.
С одной стороны, вроде бы было странно, если бы авторы задания
имели в виду такой ответ.
Но напишите мне, пожалуйста, по каким ФОРМАЛЬНЫМ признакам
это равенство не является ответом.
Если в ответе должно быть выражение, содержащее а и b,
то вот как раз правая часть моего равенства содержит а и b.

Юрий Анатольевич!

Написанное Вами равенство не является ответом по тем же причинам, что и
х=х+2-2
не является решением уравнения.

На уровне строгости (или нестрогости) школьных учебников и пособий условие изложенное в старт-посте кажется однозначно понятным.

Ни со мной, ни с Андреем спорить не имеет смысла, поскольку уровень строгости изложения определяют авторы учебников и те, кто разрешает применение этих учебников.
Юрий Анатольевич, ни у кого нет сомнения в том что Вы — высококвалифицированный специалист в области преподавания математики. Думаю, что не я один приветствовал бы Ваш вклад в создание пособий с более строгим изложением математики. Но пока приходится довольствоваться имеющимися и пользоваться предлагаемым в них языком для изложения постановок и решений задач.

Андрей, в первом примере распишите данное выражение как тангенс суммы. получится выражение, в которое войдут тангенс половинного угла и тангенс тройного угла.
Их тоже можно вычислить по соответствующим формулам.
Во втором примере выразите все фигурирующие в нем логарифмы через log(2)3 и log(2)5.

Обычное дело для школьников — приступать к решению задачи и решать
задачу, не поняв условие. Я — категорически против такой практики.
Моё мнение, что научить учеников понимать условие задачи — гораздо
важнее, чем научить решать сами задачи.

Важная роль математики, как общеобразовательной дисциплины — научить
различать понятное и непонятное, осмысленное и бессмысленное.

Юлия Сергеевна! Но Вы — репетитор. Вы даёте совет, как решать задачу.
Стало быть, уж Вы-то поняли условие задачи.
Но Вы могли заметить, что не всем участникам форума (мне, например)
условие задачи понятно.
Могу ли я обратиться к Вам со смиренной просьбой?
Если не трудно, разъясните, пожалуйста, и мне условие этой задачи.

Борис Семёнович! Ваши ответы я не понимаю.
Я задал конкретный вопрос, но Вы на него не отвечаете.
Про какое уравнение Вы пишете, что х=х+2-2 не является решением?
И какое отношение это имеет к моему вопросу?
И причём тут "пособия с более строгим изложением математики"?
Есть конкретная задача, заданная в старт-посте.
Вы условие этой задачи поняли? Если да, поделитесь, пожалуйста.
"Но пока приходится довольствоваться имеющимися и пользоваться
предлагаемым в них языком для изложения постановок и решений задач."
Вы этот язык в данной конкретной задаче поняли?
Если да, поделитесь, пожалуйста, с остальными участниками форума.

Юрий Анатольевич, я бы Вам ответила даже и на просто просьбу ( не смиренную), а уж на такую — тем более!
В данной задаче требуется получить искомое число из a и b, используя арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление.

и еще натуральные числа.

Большое спасибо.
В такой формулировке задача, конечно же, становится осмысленной.
(Таким образом, при записи ответа использовать, например, операции
извлечения корня, логарифмирования или возведения в степень — запрещается.)
Теперь было бы желательным получить подтверждение от Андрея, автора
старт-поста, что его понимание условия задачи совпадает с Вашим.
И остаются два вопроса:
1) Как можно было догадаться, что разрешается использовать только
арифметические операци и натуральные числа?
2) Будет ли (если будет) ответ единственным? Не может ли оказаться, что
между a и b существует некая "арифметическая" зависимость, приводящая к
неединственности ответа?
Ведь при решении, например, уравнений требуется не только найти все
корни уравнения, но и доказать, что других корней нет.

1) Интуитивно)))
Понять, что задача алгебраическая, следовательно, допустимы только алгебраические операции.
2) Не думаю, что здесь требуется единственность представления.
Если мы теряем корень уравнения, то совершаем грубую ошибку.
Здесь же скорее подходит аналогия не с решением уравнения, а с ответом на вопрос принадлежит ли данный вектор линейной оболочке набора векторов.
Достаточно представить вектор в виде какой-нибудь линейной комбинации.
Вопрос о линейной независимости данного набора при этом не ставится.

Я думаю, понимать надо не так. А вот так: требуется исключить из выражения логарифмы при помощи двух данных равенств с a и b и упростить полученное выражение. Тогда не требуются ни пояснения относительно формы ответа, ни относительно допустимых операций. Как вам, Юрий Анатольевич, данное "вольное толкование"?

Ваше толкование, Анастасия Владимировна, мне не нравится.
В математике придумано очень много различных функций и операций.
И Вы обязаны дать пояснения, какие операции допустимы в ответе.

Решил с арктангенсами, спасибо! Второй не получается выразить-сегодня снова часа 2 сидел-думал...
Вы единственный преподаватель, который по теме ответил.

Перейдите во всех данных логарифмах к основанию 2 и выразите их через х=log(2)3 и у=log(2)5. Выражения для а и b дадут Вам систему из двух уравнений с двумя неизвестными х и у. Решаете ее и подставляете полученные выражения для х и у через а и b в выражение для Вашего логарифма.

Лично я, отвечая в этой ветке, ни разу не отклонялся от темы старт-поста.
Я продолжаю настаивать, что условие задачи должно формулироваться грамотно
(и понятно!).
Один из вариантов грамотной формулировки был предложен в #16.
Если уж Вы, Андрей, не смогли сами грамотно сформулировать задачу,
то в #18 Вам было предложено подтвердить,
что Ваше понимание условия не противоречит тому, что написано в #16.
Если Вы эту просьбу игнорируете, то это, мягко говоря, не является вежливым.
А если Вы вообще не замечаете проблемы с пониманием условия задачи,
то можете вежливо попросить,
чтобы Вам помогли устранить пробелы математической культуры.

Только вряд ли это с5 и с6 .

Хочу пригласить участников форума, как репетиторов, так и учащихся,
принять участие в небольшом опросе общественного мнения.
Ниже приведены 12 равенств. В левой части каждого равенства стоит Y.
Про какие из этих равенств можно сказать, что они выражают Y через a и b?
А про какие нельзя этого сказать?

1) Y = a + b

2) Y = 3a + 7b

3) Y = 7b

4) Y = 7

5) [m]Y = a^b[/m]

6) [m]Y = \frac{a}{2}+\frac{b}{3}[/m]

7) [m]Y = a\sqrt{2}+b\sqrt{3}[/m]

8) [m]Y = b\sqrt{3}[/m]

9) [m]Y = \sqrt{3}[/m]

10) [m]Y = a\log_310 + b\log_210[/m]

11) [m]Y = b\log_210[/m]

12) [m]Y = \log_210[/m]

Прошу всех высказываться по данному вопросу.

Уважаемые эксперты, проясните следующую ситуацию. Сын на диагностической работе решил логарифмическое неравенство. Ответ получен верный (это точно, официальный разбор решения найден на просторах Интернета). Но, он записал ОДЗ не полностью, точнее, не сравнил основание логарифма с 1. Сын счёл, что это и так понятно, т. к. основание — сумма корня из 2 и корня из 3, делённая на 5.
Преподаватель поставил за задание 0 баллов. Обидно. Правильно ли это? На ЕГЭ такое же строгое требование по ОДЗ.

Книга Козко А.И. C5 ЕГЭ 2011. Математика. параграф 8 № 12
Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
[m]\left\{\begin{matrix}
3\cdot 2^{x}+5|x|+4=3y+5x^{2}+3a\\
x^{2}+y^{2}=1
\end{matrix}\right[/m]

возможные значения а найдены: 4/3 и 10/3. вопрос в том, как из них выбрать тот, при котором будет единственное решение?

(3x — 3)log(по основанию 2)x = x + 1

Найти биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 24 и 18.

Несколько задач по геометрии.
1.Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон раына 6050. Найти стороны.

2.Найти биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 24 и 18.

3.Перпендикуляр к боковой стороне АВ трапеции АВСD, проходящей через её середину К, пересекает сторону СD в точке L.Известно, что площадь четырехугольника АКLD в 5 раз больше площади четырехугольника BKLC, СL=3, DL=15, KC=4. Найти длину отрезка KD.

Решить:
[m]\arcsin ({x}^{2} + 2x) + \frac{\pi }{2} = \arccos x[/m].