Теория групп

Теория групп. Монстр.   0 ответов

Здравствуйте, начала самостоятельно изучать тему «теория групп» наткнулась на видео про монстра.
В какой сфере вообще нужен этот гигант? Как он связан с теорией струн? Возможно я что-то не так поняла, спасибо.

Кольцо целых чисел   3 ответа

Изоморфизм групп   1 ответ

Доказать, что все группы порядка 3 изоморфны между собой и существует ровно 2 не изоморфные группы порядка 4

В группе вычетов по модулю 12 ( по сложению) выписать порядки всех элементов. Какие вычеты порождают всю группу?   14 ответов

Не силен в алгебре, был бы рад любому объяснению

(1)(24)(35) найти порядок элемента   2 ответа

Порядок элемента группы   37 ответов

Как найти именно наименьший порядок элемента группы. Как найти все элементы заданного порядка в группе.
В типовом домашнем задании эти задачи есть, а лекции только по линейной алгебре. Лектор говорит, чтобы общую алгебру мы изучали самостоятельно. Наверное, сам не знает. Вот такое обучение в ВУЗе.

Линейная алгебра   4 ответа

найти в группе А12 элемент max порядка (12 в коэф., это группа четных перестановок)
я знаю как найти порядок всей группы, но не могу понять как именно элемента т.к. их очень много это не реально.

Теория групп — не могу решить задачу   20 ответов

Помогите, плз, с задачей.

Доказать, что конечное множество перестановок А является группой относительно операции умножения перестановок, если произведение любой пары элементов из А принадлежит А.

С ассоцитивностью понятно все. Она наследуется из группы перестановок.
Не понимаю, как просто из того, что А замкнуто относительно операции умножения, взять нейтральный и обратный элементы.

Порядок элемента   13 ответов

Как найти порядок элемента группы. Число элементов в группе задано. Как найти элемент, имеющий максимальный порядок.Чему равен этот максимальный порядок. Есть ли методы- не просто переборные?

Группы   13 ответов

Как из кольца вычетов по заданному модулю сделать группу. С чего начать?