СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 04

Линейная алгебра

найти в группе А12 элемент max порядка (12 в коэф., это группа четных перестановок)
я знаю как найти порядок всей группы, но не могу понять как именно элемента т.к. их очень много это не реально.
теория групп алгебра математика обучение     #1   31 май 2014 16:08   Увидели: 21 клиент, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Во-первых, теория групп — это теория групп, а не линейная алгебра.

Во-вторых, что именно не реально?
Элементов группы A12 вдвое меньше, чем элементов симметрической группы S12,
то есть |A12| = |S12|/2 = 12!/2.
Число большое, но никто же не требует выписывать все элементы группы A12.
Это, и в самом деле, было бы не реально.

А что, если на множестве из 12 элементов рассмотреть перестановку,
которая циклически переставляет 7 первых элементов
и циклически переставляет 5 оставшихся элементов?
Является ли эта перестановка чётной?

А нет ли более удачных перестановок?
👍
0
👎 0
Что бы доказать совсем строго надо немного постараться, но я полагаю, что в качестве требуемого элемента можно взять (1,2,3)(4,5,6,7)(8,9,10,11,12) порядка 3*4*5 = 60.
Доказательство можно начать с того, что доказать оценку, что порядок любого элемента в S_n (а значит и в A_n) не превосходит exp^(n/exp). Для n = 12 эта оценка даст 79. Далее нужно воспользоваться теоремой о том, что порядок элемента делит порядок группы…
👍
0
👎 0
Только моя перестановка нечетная, она не в A_12.
👍
0
👎 0
  #5   01 июн 2014 00:20   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Как находить обратные элементы в группе вычетов по модулю   1 ответ

помогите понять как находить обратные элементы в группе вычетов по модулю ,например, в Z8 обратные {-2,-1} , а в Z7 {-3,-2,-1} Спасибо
  30 окт 2016 01:08  
👍
+1
👎 137

Порядок элемента группы   37 ответов

Как найти именно наименьший порядок элемента группы. Как найти все элементы заданного порядка в группе.
В типовом домашнем задании эти задачи есть, а лекции только по линейной алгебре. Лектор говорит, чтобы общую алгебру мы изучали самостоятельно. Наверное, сам не знает. Вот такое обучение в ВУЗе.
  14 окт 2013 15:57  
👍
+2
👎 220

Теория групп — не могу решить задачу   20 ответов

Помогите, плз, с задачей.

Доказать, что конечное множество перестановок А является группой относительно операции умножения перестановок, если произведение любой пары элементов из А принадлежит А.

С ассоцитивностью понятно все. Она наследуется из группы перестановок.
Не понимаю, как просто из того, что А замкнуто относительно операции умножения, взять нейтральный и обратный элементы.
  25 мар 2013 22:54  
👍
+1
👎 15

Помогите пожалуйста,мучаюсь с ней два часа,а с ответом не сходится   5 ответов

фирма получила кредит в банке под определённый процент годовых. через год в счёт погашения кредита фирма вернула в банк 75% от всей суммы которую была должна банку к этому времени. ещё через год для полного погашения кредита она внесла в банк сумму составляющую 49% от величины полученного кредита. найти процент годовых по кредиту в этом банке..фирма получила кредит в банке под определённый процент годовых. через год в счёт погашения кредита фирма…
  25 апр 2012 21:01  
👍
0
👎 013

Порядок элемента   13 ответов

Как найти порядок элемента группы. Число элементов в группе задано. Как найти элемент, имеющий максимальный порядок.Чему равен этот максимальный порядок. Есть ли методы- не просто переборные?
  08 апр 2012 11:39  
👍
0
👎 013

Группы   13 ответов

Как из кольца вычетов по заданному модулю сделать группу. С чего начать?
  31 мар 2012 11:08  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022