Маша

Разложить кольцо в прямую сумму неразложимых идеалов   8 ответов

Требуется разложить Z/72Z в прямую сумму неразложимых идеалов.
Я разложила: Z/72Z = (8) + (9) и доказала, что сумма прямая. Только не могу понять, что такое неразложимые идеалы?
Понятно, что идеалы (8) и (9) НЕ являются простыми.
Получается в задаче требуется найти какое-то другое разложение?

Теория групп — не могу решить задачу   20 ответов

Помогите, плз, с задачей.

Доказать, что конечное множество перестановок А является группой относительно операции умножения перестановок, если произведение любой пары элементов из А принадлежит А.

С ассоцитивностью понятно все. Она наследуется из группы перестановок.
Не понимаю, как просто из того, что А замкнуто относительно операции умножения, взять нейтральный и обратный элементы.