Разложить кольцо в прямую сумму неразложимых идеалов

Требуется разложить Z/72Z в прямую сумму неразложимых идеалов.
Я разложила: Z/72Z = (8) + (9) и доказала, что сумма прямая. Только не могу понять, что такое неразложимые идеалы?
Понятно, что идеалы (8) и (9) НЕ являются простыми.
Получается в задаче требуется найти какое-то другое разложение?

Или простые и неразложимые не одно и то же?

Простой => неразложимый. Обратное неверно.

Про неприводимость здесь
http://ru.wikipedia.org/wiki/Неприводимый_элемент

Анастасия Владимировна, речь идет об идеалах, а не об элементах. Я не смогла нигде найти определения неприводимого идеала.
Не могли бы Вы мне его написать?
И сказать, правильно ли я решила задачу?

Вам ответили. Все сказанное о неприводимости элементов относится в данном случае и к идеалам.

Елена Ивановна, у меня просто не получается сформулировать определение неприводимого идела. Особенно, если это не главный идеал, а идеал порожденный несколькими элементами. Такое же возможно?

http://mburyakov.ru/phtf/lib/Varden.pdf Это ссылка на Б.Л. ван дер Варден, Алгебра. Здесь, как Вы и просили, на стр 437 дано определение неприводимого идеала.

Оно дано с учетом общего определения неприводимых элементов,на что мы Вам выше и указывали.

Все просто: если не можете найти что-то в русской википедии — для начала посмотрите еще и в английской)
http://en.wikipedia.org/wiki/Irreducible_ideal
Неприводимый это такой, который не может быть представлен как конечное пересечение б'ольших (содержащих его и не равных)
Найденные Вами идеалы очевидно неприводимые: поскольку Z это кольцо главных идеалов (легко доказывается) в нем любой идеал вида p^a Z будет неприводим, т.к. порождающим пересечения идеалов будет НОК их порождающих, т.е. p^a должно делиться на все порождающие идеалов которые мы пересекаем — значит они равны p^(a_i) где все степени a_i меньше a (Иначе наш идеал совпадает с каким-то из пересекаемых) — противоречие.
(В Вашем случае это 8 = 2^3 и 9 = 3^2)

найти в группе А12 элемент max порядка (12 в коэф., это группа четных перестановок)
я знаю как найти порядок всей группы, но не могу понять как именно элемента т.к. их очень много это не реально.

Здравствуйте. Мне нужно повторить алгебру с самого начала. Пока не могу идти к репетитору. А до тех пор хочу сделать тесты.

Подскажите пожалуйста решить задания такого типа:

1. Найдите сумму значений а, при которых шестизначное число 52438а делится на 6.

2. Сколько из трехзначных чисел, в записи которых участвуют только 0 и 3, делятся на 9 без остатка.

Это из раздела Натуральные числа. Заранее спасибо.

Помогите, плз, с задачей.

Доказать, что конечное множество перестановок А является группой относительно операции умножения перестановок, если произведение любой пары элементов из А принадлежит А.

С ассоцитивностью понятно все. Она наследуется из группы перестановок.
Не понимаю, как просто из того, что А замкнуто относительно операции умножения, взять нейтральный и обратный элементы.

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=x^2+2а|x|-a^2 пересекает прямую y=2a-3 в трех различных точках.
Давно не решала подобных задач и в учебниках не нашла подобных примеров.Большая просьба помочь хотя бы наметить порядок действий.

Линейное преобразование унитарного пространства С2 задано матрицей (1 2i / 2 -i)в ортонормированном базисе.Доказать что она нормальная и найти ортонормированный базис из собственных векторов. Пробовал доказать ее нормальность, нашел эрмитово сопряжённую матрицу,но не могу понять что значит коммутирует,и как мне потом найти ортонормированный базис из собственных векторов,их я уже нашел