СПРОСИ ПРОФИ

Цибренков Алексей Георгиевич

Математика, высшая математика, математический анализ, линейная алгебра, функциональный анализ, …
Выполнено заказов: 214, отзывов: 108, оценка: 4,57
Россия, Москва
Вопросов0
Ответов 9
Рейтинг 2

Ответы:


👍
0
👎

Ответ на «Найдите количество четырёхзначных чисел, у которых три первые цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Числа должны не могут начинаться с нуля.»

Первые три образуют возрастающую арифметическую прогрессию. При d=1 — 7 вариантов, d=2 — 5 вариантов, при d=3 — 3 варианта, при d=4 — 1 вариант. Всего 1+3+5+7=16 вариантов последовательностей первых 3 цифр. Последняя цифра — любая. Всего 10 вариантов для нее. Значит, всего чисел 160

👍
0
👎

Ответ на «Как продифференцировать интеграл произведения»

Формула Лейбница есть для производной параметрического интеграла, её можно найти в любом учебнике по матанализу. Впрочем, здесь можно просто разложить синус и вынести функции от x за знак интеграла, после чего задача сведётся к дифференцированию интеграла с переменным верхним пределом интегрирования.

👍
+1
👎

Ответ на «Преподавателя не устроил способ решения»

Способ вполне нормальный. Интеграл сведен к табличному. Ответ: 1/2*arctg (x^2)+С.
Можно, конечно, представить в виде суммы простейших дробей, но это явно не проще. И если цель проверить умение интегрировать рациональные функции общего вида, то и задачи надо давать не такие очевидные, наверное.

👍
0
👎

Ответ на «Задачи по математике, очень срочно!»

1. Что значит одинаковое содержимое?

2. Пусть m- число мальчиков, m>11, тогда на каждого мальчика пришлось 10/m часть пиццы, а на каждую девочку 5/m часть пиццы. На 11 девочек пришлось 55/m=n пицц. Значит, 5*11=m*n. Т.к. m>11, то m=55, n=1. Пицц было 11.

3.1) 1000<=N-900<N+15<10000<=2N, то есть 5000<=N<9985. Таких 9984-4999=4985
2) N-900<1000<=N+15<2N<10000<=3N, то есть N<1900 и N>=3334. Таких нет.
3) N-900<N+15<1000<=2N<3N<10000, то есть 900<N<985. Таких 84
Всего 5069

👍
0
👎

Ответ на «Выражение 1376n^2 + 10 кратно 11, n >= 200.»

1376n^2+10 сравнимо с 0 по модулю 11; n^2 сравним с 1 по модулю 11, n сравнимо с +/-1 по модулю 11. Допустим n=a_0+10(a_0-1)+...+10^2k(a_0-2k) cравнимо с a_0-k,
1<=k<=4. При k=1 a_0>=4 не подходит, при k=2 a_0>=5 не подходит, k=3, a_0>=7 не подходит, k=4,a>=9 не подходит. Допустим n=a_0+10(a_0-1)+...+10^(2k-1)(a_0-2k+1) сравнимо с k, 2<=k<=4 не подходит. Допустим n=a_0+10(a_0-2)+...+10^2k(a_0-4k) сравнимо с a_0-3k, 1<=k<=2. При k=1 a_0>=6 не подходит, при к=2 a_0=9 не подходит. Допустим n=a_0+10(a_0-2)+...+10^(2k-1)(a_0-4k+2) сравнимо с 2k, 2<=k<=3 не подходит. Наконец N=258 сравнимо с 5, N=369 сравнимо с 6 не подходят. Значит, такого n нет. Пусть n=60k и 1376n^2 + 10 кратно 11. Тогда 60^2k^2 сравнимо с 1 по модулю 11, тогда 3k^2 сравнимо с 1 по модулю 11, то есть k сравнимо c +/-2 по модулю 11. Например, k=9, n=540

👍
0
👎

Ответ на «Метод координат-1»

На плоскости, разумеется, решал.

👍
+1
👎

Ответ на «Метод координат-1»

Разместим систему координат следующим образом. Начало координат в A, B(2,0). Тогда M пробегает окружность радиуса 3 без точек пересечения её с осью Ox. В полярных координатах M(3cos(фи), 3sin(фи)). Пусть C(x,y). М -середина BC. Поэтому (x+2)/2=3cos(фи), y/2=3sin(фи). Это окружность (x+2)^2+y^2=36 с центром в точке, симметричной B относительно A радиуса 6, из которой выкалываются 2 точки, лежащие на вещественной прямой (прямая AB).

ASK.PROFI.RU © 2020-2023