СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 06

Преподавателя не устроил способ решения

Не могу понять, что не так. И как можно решить по другому?

∫(xdx/(1 + x^4)) = (1/2) * ∫ (d(x^2) / (1 + x^4))

Замена z = x^2.
Дальше очевидно.
Преподаватель сказал, что надо решать другим способом.

математика обучение     #1   15 май 2021 19:15   Увидели: 45 клиентов, 161 специалист   Ответить
👍
0
👎 0

Можно без замены! ∫(xdx/(1 + x^4)) = (1/2) * ∫ (d(x^2) / (1 + x^4))=(1/2) * ∫ (d(x^2) / (1 + (x^2)^2))=(1/2) *arctg(x^2)+C

👍
0
👎 0

Это понятно, выносим за знак дифференциала, как я и написал.

Но преподаватель этот вариант не одобрила. Говорит, надо по другому

  #3   15 май 2021 19:58   Ответить
👍
+1
👎 1

Способ вполне нормальный. Интеграл сведен к табличному. Ответ: 1/2*arctg (x^2)+С.
Можно, конечно, представить в виде суммы простейших дробей, но это явно не проще. И если цель проверить умение интегрировать рациональные функции общего вида, то и задачи надо давать не такие очевидные, наверное.

👍
0
👎 0

в ответе будет 1\2 арктангенс х квадрат +С

👍
+2
👎 2

∫(xdx/(1 + x^4)) = (1/2) * ∫ (xdx/(1-(i*x^2)^2) Дальше тоже очевидно %( i^2=-1 ТФКП — это крутоООООО.....

👍
0
👎 0

Супер, спасибо!

  #7   16 май 2021 14:02   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 07

Определенные Интегралы   7 ответов

Найти определенный интеграл методом подстановки
∫на верху 1 внизу 0 x√1+x dx (замена t=√1+x)
  08 янв 2016 19:28  
👍
0
👎 03

Интегралы, помогите с решением   3 ответа

Нужно решение, что бы понять как решать)
1) Integral((3/x-3)+2cos(3/x-3))dx
2) Integral xdx/(4+2x^2)
  05 дек 2015 12:06  
👍
0
👎 03

Как решить задачу вторым способом?   3 ответа

От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами.
Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
  11 сен 2014 08:10  
👍
0
👎 069

C4   69 ответов

Посоветуйте, как лучше готовиться к задачам ЕГЭ С4. С2 научился решать координатным методом( с помощью преподавателя). А в С4 нет одного подхода. Может, по фигурам или по другому принципу.??
  17 фев 2013 15:33  
👍
0
👎 02

Решить в целых числах 3^x+4^y=5^z   2 ответа

Есть такая задача. Решить в целых числах 3^x+4^y=5^z. Скорее, думаю, сложность в доказательстве единственности решения, одно очевидно.
ASK.PROFI.RU © 2020-2024