Количество комбинаций на события спорта

Существует 20 событий на спорт в букмекерской конторе, в каждом событии по два варианта возможного исхода, победа 1 игрока и победа 2 игрока. Сколько существует вариантов пари, при условии что все 20 событий входят в экспресс(то есть все события должны одновременно сбыться) ?

2^20

2^20

Есть тест, в котором 10 вопросов, в каждом вопросе 2 варианта ответа: «да» или «нет».
Сколько существует всего вариантов решения этого теста?

Сколькими способами можно разместить 6 туристов в 4 комнатах общежития так, чтобы хотя бы одна комната оставалась пустой в случае, если в общежитии приедут новые гости?
Все туристы должны быть обеспечены жильем, а их лица различимы. Комнаты в общежитии пронумерованы.