СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 12

Помощь в решении задачи по комбинаторике

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 3?
.Пытались просто подбирать варианта, но запутались.
Мама ученика 6 кл.
Будем признательны за помощь
👍
+2
👎 2
Для того, чтобы не запутаться, можно выписывать все
четырёхзначные числа с заданным свойством В ПОРЯДКЕ ВОЗРАСТАНИЯ.
Ясно, что первая цифра самого маленького из них должна быть 1.
Тогда следующая — 4. За ней — 1, но не 7, так как число,
начинающееся с 141 меньше числа, начинающегося с 147.
Последняя цифра — 4. Итак, самое маленькое в нашем списке — 1414.

Легко сообразить, что следующим по величине будет число 1474.
Начинающихся с 1 больше нет.

Далее идут числа, начинающиеся с 2: 2525, 2585.
Начинающихся с 2 больше нет.

И так далее. Перебор не будет слишком громоздким.
👍
+1
👎 1
Спасибо огромное. Я увидела нашу ошибку: по одному из чисел в цепочках мы пропустили. Спокойной ночи.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

Нерешенная задача по комбинаторике   1 ответ

Задача. Можно ли получить в явном (замкнутом) виде числоaj(m,l)?
aj(m+1,l)=Cjl∑i=0jCijaj(m,l−i).
Эти числа интересны тем, что при j=1 они переходят в числа Моргана, которые в свою очередь связаны с числами Стирлинга второго рода.
Этим числам можно дать комбинаторный смысл в терминах классической задачи о размещении. Пусть m комплектов частиц по J частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в в l ячеек. При бросании каждого…
👍
0
👎 025

Забыл университетские лекции   25 ответов

Вопрос по комбинаторике. Есть 6 наборов матрёшек разного цвета. В каждом наборе 6 матрёшек одинакового цвета. Сколько наборов с разноцветными матрёшками можно составить, если в одном наборе все матрёшки должны быть разного цвета и почему?
  19 ноя 2015 13:55  
👍
+1
👎 19

Вопрос по комбинаторике   9 ответов

Имеется 10 пронумерованных от 1 до 10 шаров. Шары помещаются в непрозрачный мешок и перемешиваются. Из мешка достается случайный шар, его номер записывается на бумажке, затем шар возвращается обратно в мешок, и шары в нем снова перемешиваются. Таким образом поступают всего 25 раз, пока не накапливается 25 записей.

Вопрос №1: какова вероятность что по итогам на бумажке записаны все числа от 1 до 10, минимум 1 раз каждое?
Вопрос №2: в среднем,…
  24 фев 2015 16:52  
👍
0
👎 02

Теория вероятности, комбинаторика.   2 ответа

Задача.
В урне имеется 36 шаров, из них 20 — красных, 14- зеленых, 2-синих. Вытаскиваем наугад 7, какова вероятность того, что как минимум 2 шара будут одинаковыми.

Не знаю как учесть, что остальные шары могут быть любыми.
Запуталась с формулами, получаю не правдоподобно маленькую вероятность, около 1/30. При решении использую формулу сочетания.
  03 дек 2013 17:38  
👍
+2
👎 214

Комбинаторика   14 ответов

Найдите ошибку, плз.

1) Участники жребия берут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер 1-го взятого жетона не содержит цифры 3.

Решаю:
Все возможные комбинации без цифры 3 = 99!, что эквивалентно количеству комбинаций, где 3 на первом месте

Все возможные комбинации вообще = 100!
Вероятность = (100!-99!)/100!

2) Все 30 учеников класса родились в обычный год (365дн). Какая вероятность…
  07 сен 2011 00:26  
👍
+1
👎 115

Пожалуйста, помогите решить задачу!   15 ответов

сколькими способами из 12 книг с полки можно взять 5 книг,так,что 2 соседние книги брать нельзя?
ASK.PROFI.RU © 2020-2023