СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 24

У Гриши есть несколько карточек

У Гриши есть несколько карточек, хотя бы 3. На каждой написано целое число (числа не обязательно различны). Оказалось, что если выбрать любые три карточки, то сумма записанных на них чисел также записана на одной из карточек (не обязательно на одной из этих трёх). Какое количество ненулевых чисел может быть записано на карточках?

олимпиады по математике математика обучение     #1   13 сен 2022 20:32   Увидели: 278 клиентов, 2908 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

2

👍
0
👎 0

не подходит

  #3   18 сен 2022 16:02   Ответить
👍
0
👎 0

0 карточек — пример 0, 0, 0
1 карточка — пример 1, 0, 0
2 карточки — пример 1, -1, 0
3 карточки — пример 1, 1, -1
4 карточки — пример 1, 1, -1, -1
Больше 4 ненулевых карточек быть не может — если есть хотя бы 3 положительных целых, то сумма трех максимальных будет строго больше максимального, значит положительных чисел не больше 2. Аналогично отрицательных целых не больше 2.

👍
0
👎 0

Спасибо!

  #5   25 сен 2022 18:25   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−2
👎 -22

Числа a,b и c   2 ответа

Числа a,b и c (не обязательно целые) таковы, что
a+b+c=0 и ab+bc+ca=60.
Чему равно ba+cb+ac?

  11 май 2022 17:20  
👍
0
👎 00

Дано 101 различное натуральное число   0 ответов

Дано 101 различное натуральное число. Известно, что среднее арифметическое любых десяти чисел − целое число. Докажите, что хотя бы одно из исходных чисел больше 1000.

  10 май 2022 09:24  
👍
0
👎 028

Помогите решить задачу именно методом «Оценка плюс пример»   28 ответов

В две колонки выписали 20 чисел. В первую колонку выписали числа a1,a2,…,a10, во вторую колонку выписали числа b1,b2,…,b10. Оказалось, что среди этих 20 чисел ровно 10 целых. Отдельно выписали 100 попарных сумм чисел из этих двух колонок, т. е. все числа a1+b1,a1+b2,....a10+b10. Какое максимальное количество чисел из этих 100 сумм может быть целым?

  07 апр 2022 13:34  
👍
0
👎 02

Задача по математике из олимпиады   2 ответа

Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Галя добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Галя могла добавить 7 и получить 17.

Галя повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 160. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?
P.S у меня проблема в том что я не могу понять как решить или какую формулу использовать

  21 окт 2021 15:18  
👍
−1
👎 -14

Задача. помогите пожалуйста!   4 ответа

Даны 8 гирек весом 1,2,…,8 грамм, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит вес каждой гирьки. В доказательство своей правоты он готов провести одно взвешивание на двухчашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь. Помогите Барону провести такое взвешивание. Никаких других гирь у него нет, на чаши можно класть любое количество гирь.

Сопоставьте, какие гири необходимо положить на одну чашу, а какие — на другую.

  06 июл 2021 15:30  
ASK.PROFI.RU © 2020-2023