|
👍 +2 👎 |
Сталкивались ли ВЫПриходит ученик из "престижной" физико-математической школы(не буду уточнять, чтобы не позорить) с домашним заданием-группы, кольца, поля, китайская теорема. Делаем, потом при маме спрашиваю: чему равен остаток от деления 23 на 5, ответ 3. Потом чему равен остаток от деления 2 на 5, ответ сначала 0, потом 0,2. А чему равен остаток от деления (-4) на 3 ответ: такого не бывает. Реакция мамы: Вы унижаете моего ребенка.
По физике: найти среднюю скорость катера, который в одну сторону со скоростью 60 плыл, а обратно со со скоростью 40, ответ 50.
математика обучение
Кругликов Борис Михайлович
|
|
👍 0 👎 |
Мои любимые вопросы младшеклассникам, когда только что прошли в школе деление с остатком:
7:5? А 5:7? Если справляется, другая пара типа: 90:80? и 80:90? Увы, но в школах такими "мелочами" не заморачиваются. |
|
👍 −5 👎 |
Одно дело малыши, им еще простительно. Но какой прок тогда от этих самых "престижных" гимназий, если они не дают фундамент.
Не зря видно, на Физтехе почти нет москвичей, в основном, периферийные ребята. |
|
👍 0 👎 |
Борис Михайлович!
Деление с остатком учат первый раз в третьем классе (по некоторым программам в конце второго класса), потом в начале пятого класса. И редкая школа дает его осмысленно. У меня был заказ на обучение пятиклассника единственной теме — делению с остатком. Неглупый мальчик почувствовал, что не понимает тему. Кстати, поинтересуйтесь, а понимает ли Ваш ученик, почему остаток всегда меньше делителя? И с 90:80 не попытается ли при делении с остатком: 90:80=9:8=1 (ост. 1) :((( У меня была пятиклассница из 1543. Туда безумный конкурс в 5 класс, но база у нее была нулевая, редко видела хуже. Контрольные списывала у кого-то (по ее словам), и нашим первым достижением было, когда она обнаружила, что больше можно не списывать контрольные. |
|
👍 +1 👎 |
Мне очень стыдно, но, как выяснилось при прочтении этой темы, я не знал, как правильно делить с остатком отрицательные числа. Теперь знаю
|
|
👍 +3 👎 |
23 mod 5 действительно 3
|
|
👍 0 👎 |
А вообще ничего удивительного. У меня был ученик, который учился в 8 классе спецшколы при Курчатовском институте, а дроби плохо складывал.
|
|
👍 −2 👎 |
ВОТ ФАКТ
Выпускники лучших физико-математических школ и лицеев практически в полном составе поступают в престижные технические вузы. К примеру, все 349 учеников, окончивших в прошлом году лицей 1580, поступили в вузы. Из них около 90% стали студентами МГТУ им. Н.Э. Баумана, 8% поступили на физфак, мехмат или факультет Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2% — в другие технические вузы. http://www.7ya.ru/article/Shkoly-dlya-buduwih-fizikov-i-matematikov/ И ни одного нет на Физтехе!!! |
|
👍 0 👎 |
А чему равен остаток от деления дроби пять четвертых на семь. Такое пришло мине в голову здесь.
|
|
👍 +1 👎 |
и [m]n_0[/m] --- это целое число, на котором этот минимум достигается, тогда остаточном от деления [m]a[/m] на [m]b[/m] назовем число:
[m]\textrm{res}_b(a)= \textup{sgn}(a+bn_0)\cdot r.[/m] Можно проверить, что это определение переходит в классическое определение остатка от деления в случае, когда [m]a[/m] суть целые числа. Например. [m]a=-7[/m], [m]b=3,[/m] тогда [m]\min_{n\in\mathbb{Z}}(|-7+3n|) = 1, n_0=2[/m] и [m]\textrm{res}_3(-7) = \textup{sgn}(-7+3\cdot2)\cdot 1 = -1.[/m] Аналогично [m]\textrm{res}_{-8}(27) = 3[/m]. Пользуясь введенным определением, найдем [m]\textrm{res}_7\left(\frac{5}{4}\right).[/m] [m]r=\min_{n\in\mathbb{Z}}\left(\left|\frac{5}{4}+7n\right|\right) = \frac{23}{4}, n_0 = -1[/m]; теперь легко вычислить: [m]\textrm{res}_7\left(\frac{5}{4}\right) = -\frac{23}{4}.[/m] |
|
👍 +3 👎 |
А почему 23/4 ? Разве не min(|5/4+7n|)=5/4 при n=0 ?
|
|
👍 0 👎 |
Да, конечно, 5/4.
|
|
👍 +1 👎 |
А если "да, конечно", то почему мой пост #21 имеет оценку -4?
Меня перепутали с другим участником форума, посты которого принято здесь минусовать без причины, из чистой злобы? |
|
👍 +1 👎 |
Не я Вам минус ставил, поэтому никак не могу его прокомментировать. Зато я его исправил.
|
|
👍 +2 👎 |
Спасибо.
|
|
👍 +1 👎 |
, тогда легко видеть, что [m](\alpha\mathbb{Z},+)[/m]--- это подгруппа в [m](\mathbb{R},+)[/m]. Назовем остатком от деления вещественного числа [m]\beta[/m] на число [m]\alpha[/m] класс [m][\beta][/m] в фактор-группе [m](\mathbb{R},+)/(\alpha\mathbb{Z},+).[/m]
|
|
👍 0 👎 |
Вы считаете, что все это поймет школьник или даже студент первого курса. Я показал Ваш текст студенту первого курса Физтеха(у них лектор проф Райгородский), он мне честно ответил, что он ничего не понял.
|
|
👍 +1 👎 |
Студент первого семестра --- это практически школьник, конечно, он ничего не понял. Покажите этот текст студенту четвертого (или большего) семестра.
|
|
👍 0 👎 |
Теперь мне стало совсем интересно. Скажите уважаемый Андрей Михайлович: в какое соотношение по mod 11 переходит арифметическое соотношение 1/2+2?3=7/6.
|
|
👍 −1 👎 |
1/2+2/3=7/6(mod11)
|
|
👍 0 👎 |
Я не очень понял Ваш вопрос. Это соотношение не меняется.
|
|
👍 −1 👎 |
А вот , например, слушатели ИКСИ ( у них подготовка никак не слабее мехмата) и даже студентки первого курса МГЛУ решают иначе.
5/4(mod7)=3 т.к. 5/4=x(mod7); 5=4x(mod7)/ 1/2+2/3=7/6(mod11) переходит в 6+8=3. Эти ответы я им засчитываю, как в свое время мне эти ответы также засчитывали как верные. |
|
👍 +2 👎 |
Сомнительное определение. Оно утверждает, что, к примеру, [m]\frac{5}{6}\mod 3[/m] не определено. Более того, это определение подходи только для целых модулей. Определение из #15 определено всегда и для любых вещественных модулей (даже для нуля; если захотеть, то его можно и на комплексные числа перенести) и конгруэнтно относительно естественных операций сложения и умножения.
|
|
👍 +1 👎 |
Как тут не вспомнить Эйнштейна
Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн). С тех пор, как математики взялись за Теорию относительности, я сам перестал ее понимать. (А. Эйнштейн) |
|
👍 −1 👎 |
А что теперь учебники переписывать? Пример 1/2+2/3=7/6(mod11) переходит в 6+8=3 взят из известного труда Г Дэвенпорт — Высшая Арифметика Введение в Теорию Чисел
http://www.vuzllib.su/books/6407- |
|
👍 +1 👎 |
Книгу 1965 года перевода, я думаю, уже можно отправить на пенсию.
Используемый Вами подход к этой задаче --- это обращение знаменателя в соответствующем кольце (т.е. полагается, что [m]\frac{5}{6}:=5\cdot6^{-1}[/m]). Этот подход не лишен смысла и, возможно, пользы. Я думаю только, что крайне нежелательно писать левую часть как дробь или рациональное число, надо писать ее как произведение двух элементов (типа [m]8\cdot29^{-1}[/m]). |
|
👍 −3 👎 |
Если следовать Вашей логике, то труды всех математических классиков надо тем более отправить на пенсию, правда непонятно, что это означает.
Помню, кто-то из больших физиков на лекции Физтеха говорил. Среди математиков встречаются «математики», которые свои даже самые ничтожные результаты излагают таким стилем, чтобы читатель чувствовал себя жалким пигмеем, а автора титаном мысли. На самом деле такой стиль прикрывает полное отсутствие каких-либо конструктивных идей. |
|
👍 −1 👎 |
У нас здесь был наш коллега, который утверждал, что при дискриминанте, равном нулю теорема Виетта не работает, А кратные корни он не признает, как и основную теорему алгебры. Вы тоже почему то спорите с тем, что излагается в стандартных учебниках, даже в моем, утвержденном министерством. Конечно, каждый волен создавать собственную математику.
|
|
👍 0 👎 |
Попала сюда, почитала, решила проверить свою дочь-10-классницу физ-мат гимназии, почти отличницу. Все остатки она верно нашла, сказав, что по модулю она еще в 9 классе научилась вычислять. Тогда дала ей задачу
Сумма двух чисел равна 264. Одно из слагаемых чисел заканчивается нолем 0. Если зачеркнуть ноль, то появится второе слагаемое. Найдите эти числа? И .....безнадежно. Решала потом с молодым человеком-"гением математики" по ее словам, тоже никак. Может и правда в этих гимназиях не учат самому главному-думать, а чему тогда учат-завгадка? В школе сидят до 4,5 вечера. |
|
👍 0 👎 |
Подобные задачи обычно даю ученикам 5 — 7 класса.
|
Задайте свой вопрос по математике
профессионалам
● Сейчас онлайн
75
репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно
Получите ответ профи быстро и бесплатно
Другие вопросы на эту тему:
|
👍 +5 👎 |
Какой самый сильный и интересный школьный учебник по математике?
|
|
👍 +1 👎 |
Проблемы с математикой, что делать
|
|
👍 +1 👎 |
Математика 6 кл.(по Виленкину) Задача на скорости (вопрос от мамы)
|
|
👍 0 👎 |
Теория вероятностей
|
|
👍 +3 👎 |
Задача про клерка
|
|
👍 +1 👎 |
В компании из n человек каждые двое незнакомых
|
ASK.PROFI.RU © 2020-2024