СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 18

Система нелинейных уравнений

[m]\[\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} — ab + {b^2} = 9\\
{a^2} + ab = 18
\end{array} \right.\][/m]
как она решается?..

эту систему я получил, выделив полный квадрат в уравнении
[m]\[{(3x — {a^2} + ab — {b^2})^2} + {(2{x^2} — {a^2} — ab)^2} + {x^2} + 9 = 6x\][/m]
математика обучение     #1   13 июл 2013 18:13   Увидели: 41 клиент, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
[m]\[\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} — ab + {b^2} = 9\\
{a^2} + ab = 18
\end{array} \right.\][/m]
  #2   13 июл 2013 18:14   Ответить
👍
+1
👎 1
[m]rn[/m] — это ошибка летеха. первые члены — [m]a^2[/m], и 18.
  #3   13 июл 2013 18:17   Ответить
👍
+1
👎 1
Это не ошибка Латеха, это лишние переносы строк (\r\n).
👍
+1
👎 1
забыл оговориться, нужно найти все пары действительных чисел a и b при которых уравнение из первого поста имеет хотя бы одно решение x
  #4   13 июл 2013 18:21   Ответить
👍
+3
👎 3
Линейное преобразование приводит систему к однородному уравнению.
Я Вам аналогичное уже когда-то давно подсказывал как делать.
👍
+5
👎 5
у вас память как кэш поисковой системы, в хорошем смысле :)
разобрался, спасибо!
  #6   14 июл 2013 10:23   Ответить
👍
+1
👎 1
+
👍
−1
👎 -1
+

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 023

Разложение векторов   23 ответа

Разложить последний вектор по первым четырём
[m]\left( \begin{matrix}
1 \\
0 \\
1 \\
0 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
-2 \\
1 \\
3 \\
-7 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
3 \\
-1 \\
0 \\
3 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
-4 \\
1 \\
-3 \\
1 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
4 \\
-3 \\
1 \\
-3 \\
\end{matrix} \right)[/m]
  02 ноя 2018 11:22  
👍
+1
👎 13

Помогите, пожалуйста, с параметром   3 ответа

<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left\{\begin{matrix}&space;(x-3a+1)^2+(y+2a)^2=a-1,&space;\\4x+3y=a+1&space;\end{matrix}\right." target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left\{\begin{matrix}&space;(x-3a+1)^2+(y+2a)^2=a-1,&space;\\4x+3y=a+1&space;\end{matrix}\right." title="\left\{\begin{matrix} (x-3a+1)^2+(y+2a)^2=a-1, \\4x+3y=a+1 \end{matrix}\right." /></a>
  28 апр 2016 17:59  
👍
0
👎 07

Задача С5   7 ответов

Книга Козко А.И. C5 ЕГЭ 2011. Математика. параграф 8 № 12
Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
[m]\left\{\begin{matrix}
3\cdot 2^{x}+5|x|+4=3y+5x^{2}+3a\\
x^{2}+y^{2}=1
\end{matrix}\right[/m]

возможные значения а найдены: 4/3 и 10/3. вопрос в том, как из них выбрать тот, при котором будет единственное решение?
  22 апр 2014 11:30  
👍
+1
👎 113

Задача №3   13 ответов

Задача №3
В треугольнике ABC известны угол A, радиус вписанной окружности r и площадь S. Найти радиус описанной окружности R.
Так как задачи на построение, можете, заодно, построить треугольник ABC.
Ввиду сравнительной легкости задачи, по сравнению с предыдущими, интересует не просто решение, а максимально короткое и эстетически приемлемое (решение системы двух нелинейных уравнений этим критериям не удовлетворяет, да и трудоемко в случае, когда надо решить задачу в общем виде, а не для конкретных констант).
  16 дек 2011 00:15  
👍
+1
👎 17

Система с параметром   7 ответов

2.87. Найти все значения параметра [m]b[/m], при которых система
[m]\left\{\begin{aligned}\cos(y-b)-2\cos x=0, \\\log_2(by-y^2)=2\log_4(-x)-\log_{\frac{1}{2}}3y \\\end{aligned}\right.[/m]
имеет нечетное число решений.

Дошел до того, что нашел [m]x[/m]:
[m]x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n=-1,-2,-3,... .[/m]
[m]y=3x+b.[/m]
Дальше тупик.
Подскажите к чему надо идти, а то я не понимаю сути задачи!

  28 мар 2011 21:23  
👍
+3
👎 311

Иррациональное уравнение с модулем и параметром — проверьте решение   11 ответов

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, правильный ответ, решение не обязательно:

[m]a\left|x+\sqrt{1-x^2}\right|+2x^2-1=0[/m]

У меня один ответ, в книге другой, а здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=1337 не уверенно дали ещё пару вариантов.

Ответ в книге дан следующий:

[m]\begin{array}{|c|c|}\hline{a}&{x}\\\hline(-\infty;-\sqrt{2})&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline[-\sqrt{2};0]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2};\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(0;\sqrt{2}]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(\sqrt{2};+\infty)&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline\end{array}[/m]

Но…
  08 ноя 2010 21:58  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024