СПРОСИ ПРОФИ

Шелест Мария

Пользователь Ask.profi.ru
Вопросов4
Ответов 6
Рейтинг 49

Вопросы:


👍
+1
👎

Корректно ли поставка олимпиадной задачи??   5 ответов

Объясните, пожалуйста, корректно ли условие задачи:

Дано, что сумма кубов двух чисел равна их разности.
Доказать, что сумма их квадратов меньше 1.

Вроде, очевидно, что лажа в условии.

Взято отсюда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=2021
Там тоже выясняют корректность условия.

Может быть так надо:

Доказать, что найдутся два таких числа x,y>0 (или x,y<0) с суммой кубов, равной их разности, что с их сумма квадратов будет меньше единицы.
👍
+1
👎

Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании   2 ответа

Подскажите как рационально начать решать это неравенство

[m]\log_x\frac{4x+5}{6-5x}<-1[/m]

👍
+3
👎

Иррациональное уравнение с модулем и параметром — проверьте решение   11 ответов

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, правильный ответ, решение не обязательно:

[m]a\left|x+\sqrt{1-x^2}\right|+2x^2-1=0[/m]

У меня один ответ, в книге другой, а здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=1337 не уверенно дали ещё пару вариантов.

Ответ в книге дан следующий:

[m]\begin{array}{|c|c|}\hline{a}&{x}\\\hline(-\infty;-\sqrt{2})&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline[-\sqrt{2};0]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2};\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(0;\sqrt{2}]&-\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-a+\sqrt{2-a^2}}{2}\\\hline(\sqrt{2};+\infty)&-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\hline\end{array}[/m]

Но…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022