СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 12

Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Подскажите как рационально начать решать это неравенство

[m]\log_x\frac{4x+5}{6-5x}<-1[/m]

математика обучение     #1 ⇒   18 ноя 2010 02:25   Увидели: 30 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+3
👎 3

Я правильно думаю, что оно равносильно аж четырём системам??

[m]{\left\{\!\begin{gathered}\frac{4x+5}{6-5x}>\frac{1}{x}\hfill\\4x+5<0,\hfill\\6-5x<0,\hfill\\0<x<1;\hfill\\\end{gathered}\right.\vee\left\{\!\begin{gathered}\frac{4x+5}{6-5x}>\frac{1}{x}\hfill\\4x+5>0,\hfill\\6-5x>0,\hfill\\0<x<1;\hfill\\\end{gathered}\right.\vee\left\{\!\begin{gathered}\frac{4x+5}{6-5x}<\frac{1}{x}\hfill\\4x+5<0,\hfill\\6-5x<0,\hfill\\x>1;\hfill\\\end{gathered}\right.\vee\left\{\!\begin{gathered}\frac{4x+5}{6-5x}<\frac{1}{x}\hfill\\4x+5>0,\hfill\\6-5x>0,\hfill\\x>1.\hfill\\\end{gathered}\right.}[/m]

Или можно как-то проще избавиться от логарифма?

  ⇐ #2 ⇒   18 ноя 2010 02:29   Ответить
👍
0
👎 0
По-моему, всё написано грамотно — достаточно рациональный подход.

Можно, правда, немного сэкономить: вместо первых двух систем
написать одну короткую систему. Ведь если x>0, то и (1/x)>0,
и всё, что больше, чем (1/x), уж тем более будет положительным,
а значит, нет необходимости подробно расписывать его положительность.
  ⇐ #3   18 ноя 2010 03:09   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 113

Логарифмическое неравенство   13 ответов

log (84) по осн (-4х) <= log (2) по осн (-х)
и так , и сяк крутил , и графики рисовал, и переворачивал логарифмы, не могу, но хочу решить.rn
  24 фев 2011 23:20  
👍
0
👎 09

Оценивание задания N 15 ЕГЭ. Вопрос к экспертам.   9 ответов

Уважаемые эксперты, проясните следующую ситуацию. Сын на диагностической работе решил логарифмическое неравенство. Ответ получен верный (это точно, официальный разбор решения найден на просторах Интернета). Но, он записал ОДЗ не полностью, точнее, не сравнил основание логарифма с 1. Сын счёл, что это и так понятно, т. к. основание — сумма корня из 2 и корня из 3, делённая на 5.
Преподаватель поставил за задание 0 баллов. Обидно. Правильно ли это? На ЕГЭ такое же строгое требование по ОДЗ.
  03 май 2016 15:28  
👍
0
👎 038

Задача по мат статистике   38 ответов

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.
  22 апр 2014 11:08  
👍
0
👎 03

ЕГЭ математика с2   3 ответа

Очень прошу с этой задачей. Тк умею решать с2 только векторным способом, а с этой окончательно запуталась. Заранее, очень благодарна за любую помощь!
Смысл задачи такой: в основании 4х угольной пирамиды прямоугольник со сторонами АВ=6 и ВС= 9, высота пирамиды проходит через пересечение диагоналей и равна 3/2 корня из 3. А
  25 фев 2014 16:51  
👍
0
👎 04

Логарифмическое неравенство   4 ответа

Сколько целочисленных решений имеет неравенство
http://s017.radikal.ru/i420/1212/20/835f518faf29.jpg
  30 дек 2012 16:11  
👍
+4
👎 42

Логарифмическое неравенство.   2 ответа

[m]\log_{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{(x^2-2x-2)}\geq\log_{2+\sqrt{3}}{(x^2-2x-3)}[/m]

Достаточно коварное неравенство.
  29 июн 2012 12:15  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024