ЕГЭ математика с2

Очень прошу с этой задачей. Тк умею решать с2 только векторным способом, а с этой окончательно запуталась. Заранее, очень благодарна за любую помощь!
Смысл задачи такой: в основании 4х угольной пирамиды прямоугольник со сторонами АВ=6 и ВС= 9, высота пирамиды проходит через пересечение диагоналей и равна 3/2 корня из 3. А

Точки Е и Ф лежат на ребрах Ав и Ад, при этом Ае 4, Аф 6. Нужно найти площадь многоугольника, полученного при Пересечении пирамилы с плоскостью проходящей через точки Е и Ф и параллельно ребру Ас

Попыталась восстановить условие задачи. Вот что получилось.
Дана 4-угольная пирамида MABCD, основанием кот. явл. прямоугольник ABCD со сторонами AB=6, BC=9. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 1,5sqrt(3). Точки E и F лежат на ребрах AB и AD, причем AE=4, AF=6. Через точки E и F параллельно ребру MC проведена плоскость. Найдите площадь многоугольника, образованного при пересечении пирамиды этой плоскостью.
Задача с таким условием решаема.

Олеся, у Вас что-то непонятное с буквенными обозначениями.
Ребра АС у пирамиды нет, это диагональ основания. А как называется вершина пирамиды?

На ребрах AB, BC и CD правильного тетраэдра ABCD с ребром 1 взяты такие точки K, L и M соответственно, что AK=0,5 BL=CM=1/3. Плоскость KLM пересекает прямую AD в точке N. Найти угол между NK и NL.

Не знаю, как решать. Подскажите, пожалуйста.

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?

Уважаемые математики, подскажите, пожалуйста, путь решения этой задачи http://www.mathnet.spb.ru/rege.php?id=322845

Как можно найти площадь сектора, если его граница проходит не пойми как?

Также интересна еще задача http://www.mathnet.spb.ru/rege.php?id=322837, там тоже не знаю, как решать.

Спасибо.

Задача 1. Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ВС. Известно, что ВС равно 11. Найдите сторону АВ.

В остроугольном треугольнике АВС , площадь которого 10, АС=5, tg(ВАС)=4. Найти величину угла между сторонами АС и ВС.

Добрый день, на пробном ЕГЭ нам дали задачу:
дан прямоугольный треугольник с катетами АС=5 и ВС=12. Построена окружность с центром в вершине В и радиусом 13. Найти радиус окружности, вписанной в угол ВАС.
помогите пожалуйста, не могу решить. Только рисунок сделала. Гипотенуза треугольника АВ=13, что и является радиусом окружности. Вот и все что смогла. Спасибо.