👍 +1 👎 |
Задача 1Задача 1. Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ВС. Известно, что ВС равно 11. Найдите сторону АВ.
ЕГЭ по математике геометрия математика обучение
Герасимова Татьяна Юрьевна
|
👍 0 👎 |
Решение. Высота треугольника ВН=66*2:11=12. Тогда радиус вписанной окружности r=12:4=3 (диаметр окружности равен половине высоты ВН, так как окружность касается средней линии). Полупериметр окружности р=S:r=66:3=22, то есть 0,5а+0,5в=22*2-11=33. Отсюда а+в=33, в=33-а. По теореме Герона S в квадрате=р*(р-а)(р-в)(р-11), то есть 66 в квадрате=22(22-а)(22-в)*11. Отсюда, учитывая, что в=33-а, получим (22-а)(а-11)=18. Решая это квадратное уравнение, находим а=13 или а=20.
|
👍 0 👎 |
Планиметрия, подготовка к ЕГЭ
|
👍 0 👎 |
В прямоугольном треугольнике
|
👍 +2 👎 |
Задача по геометрии
|
👍 +2 👎 |
В остроугольном треугольнике
|
👍 0 👎 |
Внутри треугольника АВС выбрана точка О
|