СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 012

В прямоугольном треугольнике

А вот никак не могу решить. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота CD. Найти стороны этого треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник АВС равен 2, а периметр треугольника АСD равен 14,4.
ЕГЭ по математике геометрия математика обучение     #1 ⇒   19 фев 2013 09:22   Увидели: 47 клиентов, 0 специалистов   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ ЕГЭ. Задачи С1-С6.
👍
+1
👎 1
Решение нашла, но оно какое-то унылое и длинное. А есть ли красивое?
  ⇐ #2 ⇒   20 фев 2013 13:09   Ответить
👍
0
👎 0
Выкладывайте, хотя бы начало или общие соображения.
Все нормально.
  ⇐ #3 ⇒   21 фев 2013 02:05   Ответить
👍
0
👎 0
Татьяна Юрьевна!
Рисунок к Вашей задаче.
  ⇐ #4 ⇒   21 фев 2013 02:24   Ответить
👍
0
👎 0
Имеем: r=(a+b-c)/2=2, [m]{a}^{2}[/m]+[m]{b}^{2}[/m]=[m]{c}^{2}[/m], 0,5ab=0,5*14,4*[m]\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}[/m]*r (последнее условие — площадь треугольника АВС равна полупериметру треуголника АВС, выраженному через известный периметр подобного треугольника ACD, умноженному на радиус вписанной окружности. В конечном счете все это приводится к уравнению третьей степени относительно а, единственным корнем которого является а=6. Затем находим b=8, с=10.
  ⇐ #5 ⇒   21 фев 2013 14:22   Ответить
👍
0
👎 0
Не понял (условно, конечно, не понял).
Было бы очень здорово, если бы Вы Расписали это дело в виде решения под сдачу.
  ⇐ #8 ⇒   21 фев 2013 15:08   Ответить
👍
+1
👎 1
Не уверен (не решал), но думаю, что это — типичная геометрическая задача, которую нужно решать алгебраически (не уверен, конечно).

Обозначаем |AD] = x, |BD| = y и последовательно выражаем то, что можно выразить. В результате получаем систему уравнений с двумя неизвестными, которая, безусловно, решается, надо только выяснить, хорошо решается или плохо.

Татьяна Юрьевна, было бы очень хорошо сравнить Ваше решение и то, что получится у меня.
  ⇐ #9 ⇒   21 фев 2013 15:13   Ответить
👍
+2
👎 2
время нужно. А Вы, Виктор Евгеньевич, еще №160 как-нибудь посмотрите, там уж очень корявые числа выходят.
  ⇐ #11 ⇒   21 фев 2013 17:20   Ответить
👍
0
👎 0
Татьяна Юрьевна, посмотрю.
Обязательно посмотрю.
Но сейчас, извините, пожалуйста — голова пухнет от загрузки.
Будете смеяться, даже занятия отменяю.

Невнимательно глянул — увидел наличие четырех вариантов: углы, синусы которых даны, на обязаны быть тупыми.
Господи, что я сказал.
Может быть в одном из вариантов получаться числа получше?

А вообще, учу учеников не бояться кривых чисел.
Прошу, например, решить уравнение:

[m]sin1 * x^2 + ln2 * x — cos1 = 0[/m].

Обычно не решают.
  ⇐ #12 ⇒   21 фев 2013 21:24   Ответить
👍
+1
👎 1
Вот и попрактиковалась в редакторе. Уф...
  ⇐ #6 ⇒   21 фев 2013 14:23   Ответить
👍
0
👎 0
Попрактикуйтесь еще чуть-чуть.
Потом (дня через два-три) подскажу парочку приемов, которые может быть Вам покажутся полезными.
  ⇐ #7 ⇒   21 фев 2013 15:05   Ответить
👍
+2
👎 2
Записываем на математическом языке, что видим
 — условие задачи
 -условие
 — из рисунка
 — из подобия треугольников
Из этих соотношений следует непосредственно 
. Окончательно получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными
7,2с-2а=ас
а+b-c=4
,
Решением которой являются 6,8,10.
↓↓ 0 ↑↑   К.Б.М (-16 / 7)   19 фев 2013 17:03   #40   Ответить
  ⇐ #10 ⇒   21 фев 2013 15:16   Ответить
👍
+1
👎 1
Если можно, хотелось бы посмотреть на решение в более подробной записи.
Это — третье для данной задачи.
  ⇐ #13   21 фев 2013 21:26   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 224

Математика С2   24 ответа

На ребрах AB, BC и CD правильного тетраэдра ABCD с ребром 1 взяты такие точки K, L и M соответственно, что AK=0,5 BL=CM=1/3. Плоскость KLM пересекает прямую AD в точке N. Найти угол между NK и NL.

Не знаю, как решать. Подскажите, пожалуйста.
  11 мар 2013 19:58  
👍
+1
👎 11

Задача 1   1 ответ

Задача 1. Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ВС. Известно, что ВС равно 11. Найдите сторону АВ.
  19 фев 2013 08:37  
👍
+2
👎 29

Задача по геометрии   9 ответов

Перпендикуляр к боковой стороне [m]AB[/m] трапеции [m]ABCD[/m], проходящей через её середину [m]K[/m], пересекает сторону [m]CD[/m] в точке [m]L[/m]. Известно, что площадь четырехугольника [m]AKLD[/m] в [m]5[/m] раз больше площади четырехугольника [m]BKLC[/m], [m]CL = 3[/m], [m]DL = 15[/m], [m]KC = 4[/m]. Найти длину отрезка [m]KD[/m].
  29 дек 2012 22:18  
👍
+2
👎 21

В остроугольном треугольнике   1 ответ

В остроугольном треугольнике [m]ABC[/m], площадь которого [m]10[/m], [m]AC = 5[/m], [m]tg(BAC) = 4[/m]. Найти величину угла между сторонами [m]AC[/m] и [m]BC[/m].
  29 дек 2012 23:25  
👍
0
👎 011

Геометрия   11 ответов

В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.
  03 ноя 2012 17:52  
👍
0
👎 03

Внутри треугольника АВС выбрана точка О   3 ответа

Внутри треугольника АВС выбрана точка О так, что sin ( ВОС )= 1/5, sin ( АОС ) = 2/7. Известно, что ВО = 3, ВС = 4, АС = 6. Найти расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АОС и ВОС.
  03 ноя 2012 12:21  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024