Найти линейное преобразование, помогите, пожалуйста

Доказать утверждение   11 ответов

Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю. Доказать утверждение: для того чтобы квадратная матрица А была перестановочна со всеми диагональными матрицами, необходимо и достаточно, чтобы матрица А сама была диагональна.

Пыталась решать,но ни с оним ответом не сходится.   3 ответа

при каком значении k графики линейных функций y=kx-5 и y=5x-20 пересекаются на оси абцисс
а)таких нет,б)5,в)при любых,г)1.25


Найдите все целые значения c,при которых корень уравнения cx=-7 является целым числом.
а)-7,7;-1,1; б)-1;-7; в)0;-1;-7; г)1;7.


при каком значении выражения 3,6х-7,3 на 2,6 меньше значения выражения 4.3-3,4х
а)1,2/7; б)2,1/35; в)7/9; г)таких значений нет.

Задачи по теории гомотопических групп.   10 ответов

Здравствуйте. Возникла необходимость решить две задачи, который никак не могу осилить сама, поэтому прошу Вас о помощи.
1. Существует ли локально-тривиальное расслоение у которого база, слой и тотальное пространство гомотопически эквивалентно окружности.
2. Доказать, что пространства R1,R2, R3 гомотопически эквивалентны, но не гомеоморфны.
3.Доказать, что двумерная сфера без одной точки стягиваема, а без двух нет.

Найти a и b из тождества   3 ответа

1/(x — 6)(x + 1) = a/(x — 6) + b/(x + 1)
/ — показывает дробь. т. е. это тождество — равенство одного отношения и суммы двух других отношений.
Если привести к общему знаменателю, то можно получить уравнение
1 — ах — а — bx +6b = 0 но здесь три переменных... Как это решить?

Тригонометрия. С чего начать?   35 ответов

С чего начать преобразование уравнения? Что-то не могу найти задел:

cos 6x + sin 5x/2 = 2

Нормальная матрица и ортогональный базис из ее собственных векторов   5 ответов

Линейное преобразование унитарного пространства С2 задано матрицей (1 2i / 2 -i)в ортонормированном базисе.Доказать что она нормальная и найти ортонормированный базис из собственных векторов. Пробовал доказать ее нормальность, нашел эрмитово сопряжённую матрицу,но не могу понять что значит коммутирует,и как мне потом найти ортонормированный базис из собственных векторов,их я уже нашел