СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 116

Комбинаторная задачка

Имеется 3 курицы, 4 утки и два гуся. Сколько имеется наборов птиц таких, что в наборе есть и куры и утки и гуси.
👍
−1
👎 -1
А куры какие? Советские или буржуазные? Это не праздный вопрос. По моему эта задача из старого Виленкина. И тогда ответ советский. А сейчас ответ может быть другим.
👍
0
👎 0
Пронумеруем отдельно кур, отдельно уток, отдельно гусей...
Каждый набор тогда будет закодирован трёхзначным числом. (В самом худшем случае — можно тупо выписать все комбинации...)
👍
0
👎 0
Пардон, ночью не разглядел, что птиц каждого вида в наборе может быть более одной. :-/
👍
0
👎 0
В одном случае это придется делать весьма долго.
👍
0
👎 0
Задача точно из Виленкина, нашел. Ответ там советский, не буду пояснять для интриги.
👍
+1
👎 1
Здесь, видимо, важен вопрос являются ли куры (а также утки и гуси) индивидуальностями? Борис вы ведь это имели в виду?
👍
+1
👎 1
Совершено верно. Задачу можно решать в двух предположениях: 1) птицы неразличимы, 2) птицы различимы.
Когда я нашёл эту задачу у Виленкина, то мне интересно было в каком предположении она у него решена. Оказалось, птицы у него различимы, это уж точно советские птицы очень различались.
👍
0
👎 0
Все птицы одинаковые среди своих: куры не отличаются друг от друга и другие тоже. Тода 3*4*2=24. Правильно ???
  #9   03 фев 2011 17:43   Ответить
👍
+1
👎 1
вы подсчитали количество наборов из ОДНОЙ куры, ОДНОЙ утки и ОДНОГО гуся. Но есть еще варианты.
👍
0
👎 0
Любой учебник по комбинаторике начинается с правила комбинирования: декартово произведение двух множеств имеет мощность, равную произведению мощностей сомножителей. Вы, Игорь Владимирович, это применили. Но элементы множеств различимы по определению. Гриша же решал задачу в предположении неразличимости элементов(птиц) и решил её абсолютно правильно. Если же решать исходную задачу в предположении различимости, то ответ будет:(2^31)*(2^4-1)*(2^2-1)=315.
👍
0
👎 0
(2^2-1) поправка.
👍
0
👎 0
И еще поправка (2^3-1)*(2^4-1)*(2^2-1)=315.
👍
+1
👎 1
За что люблю Ваши посты.
Категорический ответ: "Видели? Вот то-то, а вы ошибок поналепили."
А потом: "Поправка... Вот теперь точно правильно."
"И ещё поправка."

Очень оживляет работу мысли. ;-)
👍
0
👎 0
Так у меня была техническая ошибка, я пропустил минус(2^31)*(2^4-1)*(2^2-1)=315 в первой скобке, вот я и поправлялся. А чего Вы такой недобрый?
👍
0
👎 0
Просто, если не будет этих опечаток — Ваш неизменный апломб будет вызывать гораздо большее почтение. (Не сомневаюсь, что заслуженное.)
👍
+1
👎 1
итого 24 варианта:
тройку из 1 2 и 3 вида птиц уберём сразу, будем комбинировать, добавляя к ней птиц.
Добавить 0 птиц, равно как и 6 — можно 1 способом; 1 птицу, равно как и 5 можно 3 способами; 2 птицы, а значит и 4 — 5 способами; 3 птицы 6 способами. Итого 24 различных наборов, удовлетворяющих исходным условиям.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Комбинаторика: рассадка людей за столом   5 ответов

За длинным столом рассаживают p мужчин и q женщин.
Сколько есть возможных положений, где все мужчины сидят вместе?

Я взяла для примера 3-х мужчин и 2-х женщин, для того, чтобы было легче расписать всевозможные получающиеся комбинации.
И действительно получается 36 различных случаев рассадить мужчин рядом друг с другом, но вот формула p!*(q+1)! = 3!*3! = 36 хотя конечно же и правильная, только как-то тяжело логически усваивается у меня…
  20 июн 2017 16:27  
👍
0
👎 025

Забыл университетские лекции   25 ответов

Вопрос по комбинаторике. Есть 6 наборов матрёшек разного цвета. В каждом наборе 6 матрёшек одинакового цвета. Сколько наборов с разноцветными матрёшками можно составить, если в одном наборе все матрёшки должны быть разного цвета и почему?
  19 ноя 2015 13:55  
👍
+1
👎 19

Вопрос по комбинаторике   9 ответов

Имеется 10 пронумерованных от 1 до 10 шаров. Шары помещаются в непрозрачный мешок и перемешиваются. Из мешка достается случайный шар, его номер записывается на бумажке, затем шар возвращается обратно в мешок, и шары в нем снова перемешиваются. Таким образом поступают всего 25 раз, пока не накапливается 25 записей.

Вопрос №1: какова вероятность что по итогам на бумажке записаны все числа от 1 до 10, минимум 1 раз каждое?
Вопрос №2: в среднем,…
  24 фев 2015 16:52  
👍
0
👎 02

Теория вероятности, комбинаторика.   2 ответа

Задача.
В урне имеется 36 шаров, из них 20 — красных, 14- зеленых, 2-синих. Вытаскиваем наугад 7, какова вероятность того, что как минимум 2 шара будут одинаковыми.

Не знаю как учесть, что остальные шары могут быть любыми.
Запуталась с формулами, получаю не правдоподобно маленькую вероятность, около 1/30. При решении использую формулу сочетания.
  03 дек 2013 17:38  
👍
+1
👎 16

Комбинаторная проблема, новая   6 ответов

Предлагаю всем математикам рассмотреть еще нерешенную комбинаторную задачу.
Пусть m комплектов частиц по j частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в m различимых ячеек. При бросании каждого комплекта частицы распределяются по статистике Ферми-Дирака. Найти число размещений частиц по ячейкам при условии, что ни одна ячейка не окажется пустой. При j=1 — это одна из классической задачи о размещении, известная и решенная.
ASK.PROFI.RU © 2020-2024