👍 +1 👎 |
Комбинаторная задачкаИмеется 3 курицы, 4 утки и два гуся. Сколько имеется наборов птиц таких, что в наборе есть и куры и утки и гуси.
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Гриша Сладкий
|
👍 −1 👎 |
А куры какие? Советские или буржуазные? Это не праздный вопрос. По моему эта задача из старого Виленкина. И тогда ответ советский. А сейчас ответ может быть другим.
|
👍 0 👎 |
Пронумеруем отдельно кур, отдельно уток, отдельно гусей...
Каждый набор тогда будет закодирован трёхзначным числом. (В самом худшем случае — можно тупо выписать все комбинации...) |
👍 0 👎 |
Пардон, ночью не разглядел, что птиц каждого вида в наборе может быть более одной. :-/
|
👍 0 👎 |
В одном случае это придется делать весьма долго.
|
👍 0 👎 |
Задача точно из Виленкина, нашел. Ответ там советский, не буду пояснять для интриги.
|
👍 +1 👎 |
Здесь, видимо, важен вопрос являются ли куры (а также утки и гуси) индивидуальностями? Борис вы ведь это имели в виду?
|
👍 +1 👎 |
Совершено верно. Задачу можно решать в двух предположениях: 1) птицы неразличимы, 2) птицы различимы.
Когда я нашёл эту задачу у Виленкина, то мне интересно было в каком предположении она у него решена. Оказалось, птицы у него различимы, это уж точно советские птицы очень различались. |
👍 0 👎 |
Все птицы одинаковые среди своих: куры не отличаются друг от друга и другие тоже. Тода 3*4*2=24. Правильно ???
|
👍 +1 👎 |
вы подсчитали количество наборов из ОДНОЙ куры, ОДНОЙ утки и ОДНОГО гуся. Но есть еще варианты.
|
👍 0 👎 |
Любой учебник по комбинаторике начинается с правила комбинирования: декартово произведение двух множеств имеет мощность, равную произведению мощностей сомножителей. Вы, Игорь Владимирович, это применили. Но элементы множеств различимы по определению. Гриша же решал задачу в предположении неразличимости элементов(птиц) и решил её абсолютно правильно. Если же решать исходную задачу в предположении различимости, то ответ будет:(2^31)*(2^4-1)*(2^2-1)=315.
|
👍 0 👎 |
(2^2-1) поправка.
|
👍 0 👎 |
И еще поправка (2^3-1)*(2^4-1)*(2^2-1)=315.
|
👍 +1 👎 |
За что люблю Ваши посты.
Категорический ответ: "Видели? Вот то-то, а вы ошибок поналепили." А потом: "Поправка... Вот теперь точно правильно." "И ещё поправка." Очень оживляет работу мысли. ;-) |
👍 0 👎 |
Так у меня была техническая ошибка, я пропустил минус(2^31)*(2^4-1)*(2^2-1)=315 в первой скобке, вот я и поправлялся. А чего Вы такой недобрый?
|
👍 0 👎 |
Просто, если не будет этих опечаток — Ваш неизменный апломб будет вызывать гораздо большее почтение. (Не сомневаюсь, что заслуженное.)
|
👍 +1 👎 |
итого 24 варианта:
тройку из 1 2 и 3 вида птиц уберём сразу, будем комбинировать, добавляя к ней птиц. Добавить 0 птиц, равно как и 6 — можно 1 способом; 1 птицу, равно как и 5 можно 3 способами; 2 птицы, а значит и 4 — 5 способами; 3 птицы 6 способами. Итого 24 различных наборов, удовлетворяющих исходным условиям. |
👍 0 👎 |
Комбинаторика: рассадка людей за столом
|
👍 0 👎 |
Забыл университетские лекции
|
👍 +1 👎 |
Вопрос по комбинаторике
|
👍 0 👎 |
Теория вероятности, комбинаторика.
|
👍 +1 👎 |
Комбинаторная проблема, новая
|