СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 16

Комбинаторная проблема, новая

Предлагаю всем математикам рассмотреть еще нерешенную комбинаторную задачу.
Пусть m комплектов частиц по j частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в m различимых ячеек. При бросании каждого комплекта частицы распределяются по статистике Ферми-Дирака. Найти число размещений частиц по ячейкам при условии, что ни одна ячейка не окажется пустой. При j=1 — это одна из классической задачи о размещении, известная и решенная.
👍
+1
👎 1
Исправление: бросаются в n различимых ячеек.
👍
+2
👎 2
...у меня такое ощущение, что если выложить неправильно доказательство какой-нить теоремы, которую лет 300 никто доказать не может, то тут её докажут правильно, так, от не*** делать на работе.
http://bash.org.ru/quote/396264
👍
+1
👎 1
Здесь на сайте преподаватели разных возрастов и разных интересов, вдруг.... У меня на лекциях , где слушатели- победители, часто просят привести пример задачи еще никем нерешенной, хотят попробовать, но дело это добровольное.
👍
+1
👎 1
Я, конечно, ЗА энтузиазм, только ПРОТИВ "попыток с негодными средствами".
👍
+1
👎 1
Я так разобрался, что при j=1 это n!S(m,n), где S(m,n) числ Стирлинга 2=го рода????
  #6   03 фев 2011 19:01   Ответить
👍
+2
👎 2
Да, это действительно так. И еще: числа Стирлинга связывают степени переменной с её факториалами и наоборот.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

Нерешенная задача по комбинаторике   1 ответ

Задача. Можно ли получить в явном (замкнутом) виде числоaj(m,l)?
aj(m+1,l)=Cjl∑i=0jCijaj(m,l−i).
Эти числа интересны тем, что при j=1 они переходят в числа Моргана, которые в свою очередь связаны с числами Стирлинга второго рода.
Этим числам можно дать комбинаторный смысл в терминах классической задачи о размещении. Пусть m комплектов частиц по J частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в в l ячеек. При бросании каждого…
👍
+1
👎 116

Комбинаторная задачка   16 ответов

Имеется 3 курицы, 4 утки и два гуся. Сколько имеется наборов птиц таких, что в наборе есть и куры и утки и гуси.
  29 янв 2011 12:45  
ASK.PROFI.RU © 2020-2023