СПРОСИ ПРОФИ
👍
+3
👎 37

Доказать иррациональность числа

Доказать иррациональность числа
а) 0,19990199900199900019990000....
б) 0,123456789101112 (после запятой выписаны все натуральные числа подряд)
интересные задачки математика обучение     #1 ⇒   25 сен 2012 09:21   Увидели: 48 клиентов, 5 специалистов   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день
👍
+1
👎 1
хорошая задача для устного экзамена, надеюсь, скоро их вернут.
  ⇐ #2 ⇒   25 сен 2012 10:43   Ответить
👍
+1
👎 1
Задачи взяты из книжки именно по устному экзамену.
  ⇐ #3 ⇒   25 сен 2012 10:59   Ответить
👍
+1
👎 1
да-да, я в курсе (по-поводу "б)" была даже негласная договоренность не давать ее всилу известности, вернее, старшие по аудитории ее просто не пропускали).
Если Вы не против, время от время, буду вносить из той же серии:
Сравнить числа:
[m]0.99999^{1.00001}\cdot 1.00001^{0.99999}[/m] и [m]1[/m]
  ⇐ #4 ⇒   25 сен 2012 14:01   Ответить
👍
0
👎 0
Может быть я не прав, но это выглядит несколько удручающе (решаемо, конечно)

[m]{(1-\alpha )}^{(1+\alpha )}\cdot {(1+\alpha )}^{(1-\alpha)}[/m] и [m]1[/m]
  ⇐ #6 ⇒   25 сен 2012 23:53   Ответить
👍
+1
👎 1
Как легко Вас удручить, однако.

(((1-a)/(1+a))^a)*(1-a*a) <1, так как оба сомножителя очевидно меньше 1.
  ⇐ #7 ⇒   26 сен 2012 00:35   Ответить
👍
0
👎 0
Ну это же совсем просто — возьмите какую-то менее тривиальную последовательность в качестве порождающих десятичной записи и попросите доказать иррациональность полученной десятичной дроби.
  ⇐ #5 ⇒   25 сен 2012 17:15   Ответить
👍
0
👎 0

А как это вообще решать в теории? Если задаа ставится как то, то м генерируем ирраиональную последовательность?

  ⇐ #8   23 дек 2021 20:51   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

Числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим   1 ответ


1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.
  12 окт 2012 18:12  
👍
0
👎 03

Числа от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядке   3 ответа

Числа от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядке. Может ли сумма любых трёх стоящих подряд чисел быть чётной?
  08 сен 2012 10:46  
👍
+1
👎 10

Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел   0 ответов

Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по k чисел. При каких k эти группы чисел можно, изменив порядок, подписать одну под другой так, что, сложив стоящие друг под другом числа, мы получим снова k натуральных чисел, идущих подряд?
"изменив порядок" — внутри группы
  18 дек 2012 17:04  
👍
+1
👎 15

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся…   5 ответов

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся
а) 20
б) 10
подряд стоящих сапог, среди которых правых и левых поровну?
  21 авг 2012 21:12  
👍
+1
👎 10

Рассмотрим все натуральные числа   0 ответов

Боже. Надо ж такое придумать...
  29 авг 2012 18:44  
👍
0
👎 02

Математический калейдоскоп, помогите!   2 ответа

цифры написаны в лепестках (конечно без подчеркиваний) т.е 13 над 14, 40 под 14, слева 10 и 7, справа 9 и 5

__13__
10___9
__14__
7____5
__40__


___7__
8____3
___8___
10___18
___2__


__19__
25___17
___?__
11___13
__17__


Где логика непонятно! Уже все подряд и по очереди сложила, отняла и т.д. и все равно непонятно что в середине третьего цветка должно быть
  18 окт 2010 07:21  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024