СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 03

Числа от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядке

Числа от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядке. Может ли сумма любых трёх стоящих подряд чисел быть чётной?
интересные задачки математика обучение     #1   08 сен 2012 10:46   Увидели: 148 клиентов, 33 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0

Поскольку порядок произвольный, то существует такой порядок чисел, что, например, одно за другим следуют три чётных числа. В этом случае их сумма будет чётной.

👍
+1
👎 1

Но среди заданных чисел есть и нечётные. Как их предлагаете расставить, чтобы выполнилось условие задачи?

👍
+1
👎 1

ч — чётное, н — нечётное. Последовательность может быть только такой: ч н н ч н н ч н н... Только в этом случае любые три числа подряд дадут чётную сумму. Значит, кол-во нечётных должно быть в 2 раза больше чем кол-во чётных, что неверно для данного набора чисел (в нём кол-во нечётных больше на 1).
Ответ: не может

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 20

Если все цифры некоторого числа переставить в обратном порядке, то …   0 ответов

Если все цифры некоторого числа переставить в обратном порядке, то оно увеличится в 4 раза.
Найти все такие числа.
(6-... кл.)
👍
+1
👎 10

Если из некой партии кофе удалено 97% содержащего там кофеина   0 ответов

Если из некой партии кофе удалено 97% содержащего там кофеина, то сколько чашек такого кофе следует выпить, чтобы получить ту же порцию кофеина, которая содержится в одной чашке обычного кофе? (устно)
(я так понял, под обычной понимается с кофеином, а не то что обычно многие из нас употребляют)

👍
+1
👎 15

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся…   5 ответов

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся
а) 20
б) 10
подряд стоящих сапог, среди которых правых и левых поровну?
👍
+2
👎 20

Пять отрезков таковы, что из любых трёх можно составить треугольник   0 ответов

Две геометрические задачки, которые выглядят довольно полезными.
👍
+1
👎 119

Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую…   19 ответов

Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую клетку). Докажите, что найдутся две соседних (имеющих общую сторону) клетки, разность чисел в которых не менее 5-ти.
👍
+1
👎 11

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке   1 ответ

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

(ну да, устно — 6-й кл...Тогда, еще можно добавить)

В чемпионате мира среди профессионалов по крестикам-ноликам на бесконечной клетчатой доске участвовало 10 игроков. Проигравший партию, выбывал из турнира. Какое максимальное число участников могло выиграть по две партии?
(хотя, тоже для младших школьников)
ASK.PROFI.RU © 2020-2024