👍 0 👎 |
Числа от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядкеЧисла от 1 до 97 расставили по окружности в произвольном порядке. Может ли сумма любых трёх стоящих подряд чисел быть чётной?
интересные задачки математика обучение
Деянов Рамиль Зинятуллович
|
👍 0 👎 |
Поскольку порядок произвольный, то существует такой порядок чисел, что, например, одно за другим следуют три чётных числа. В этом случае их сумма будет чётной. |
👍 +1 👎 |
Но среди заданных чисел есть и нечётные. Как их предлагаете расставить, чтобы выполнилось условие задачи? |
👍 +1 👎 |
ч — чётное, н — нечётное. Последовательность может быть только такой: ч н н ч н н ч н н... Только в этом случае любые три числа подряд дадут чётную сумму. Значит, кол-во нечётных должно быть в 2 раза больше чем кол-во чётных, что неверно для данного набора чисел (в нём кол-во нечётных больше на 1). |
👍 +2 👎 |
Если все цифры некоторого числа переставить в обратном порядке, то …
|
👍 +1 👎 |
Если из некой партии кофе удалено 97% содержащего там кофеина
|
👍 +1 👎 |
В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся…
|
👍 +2 👎 |
Пять отрезков таковы, что из любых трёх можно составить треугольник
|
👍 +1 👎 |
Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую…
|
👍 +1 👎 |
Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке
|