Данное положительное число Р разложить на N положительных сомножителей

Возьмём соотношение между средним арифметическим и геометрическим:
(х_1+...+х_n)/n>=(х_1*...*х_n)^(1/n) для положительных чисел, а равенство достигается при равных значениях х.

Итак, произведение всех сомножителей равно Р, значит их сумма, судя по неравенству, не меньше, чем N*P^(1/N). Равенство достигается, когда все сомножители равны, то есть каждый — P^(1/N).

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение
оказалось наибольшим.[/i]"

(надо бы добавить...)

Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя
определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая — минутная?
(Положения стрелок можно определить точно, но следить за движением стрелок нельзя.)
Н.Б.Васильев, Ж.М. Раббот.