Бинарное отношение

доказать, что бинарное отношение "быть параллельной" есть отношение эквивалентности

Виктория, какое отношение называется отношением эквивалентности? какие три условия должны выполнятся?

ПРОСТО: отношение эквивалентности удовлетворяет следующим условиям: каждый элемент эквивалентен сам себе, не важен порядок, в котором рассматриваются эквивалентные элементы, и если два элементы эквивалентны третьему, то они эквивалентны между собой.

Оп-пантьки!
Две прямые, перпендикулярные третьей — перпендикулярны между собой.

Тут уже работает "правило тринадцатого удара".

Это к чему Вы написали?

Не аккуратно было.
Как прочел, так и написал.

Постараюсь ответить максимально точно и (по возможности) коротко; в случае надобности — готов уточнить что имеется в виду.
В целом, мне Ваш подход на удивление близок (с учетом вопроса квалификации, так что, прошу извинить за некоторое, ... понятно) и, скорее нравится, нежели нет. Но Ваши действия многое ставят под вопрос, вплоть до того, что выглядят неприемлемыми.
Под час с интересом читаю то, что Вы пишите, и иногда сказанное Вами оказывается весьма полезным. Кстати, спасибо за это.

В данном случае Ваша формулировка неприемлема по единственной причине: автор вопроса поймет Вас неправильно (несмотря на то, что сказанное Вами — полностью правильно), в данном случае (место, и так далее) значение имеет только это.

С уважением,
ВЕ.

спасибо

Позанудствую, пожалуй.

Написанное в старт-посте неверно. А верно то, что "бинарное отношение "быть параллельной в евклидовой геометрии" есть отношение эквивалентности".

А в геометрии Лобачевского, например, это уже не отношение эквивалентности — транзитивность нарушается.

уважаемые, не я автор вопроса, то что мне сказали, то я вам и написала. я сама очень долго размышляла над этой задачей, но увы ничего не придумала

Виктория, долго размышлять нечего, Вы, по-моему, определения не читаете совершенно.
для ответа нужно знать еще, какие прямьіе назьіваются параллельньіми.
после этого отвечаете на вопросы, которые являются частным случаем того, что написано в посте №3 либо №11.:
а) является ли любая прямая параллельной сама себе?
б) если одна прямая, параллельна второй, то является ли вторая параллельной первой?
в) если первая параллельна второй, а вторая третьей, то следует ли из этого что первая параллельна третьей?
если на все три вопроса положительный ответ, то будет Вам счастье.

Бинарное отношение на множестве означает, что некоторые элементы "дружат". Причём если A — "френд" B, то не обязательно B — френд A. В Вашем случае прямая B является френдом прямой A, если A||B.

Нужно проверить:
а) Рефлексивность. Каждая прямая — френд себе самой.
б) Симметричность. Все френды взаимные (как в фэйсбуке). Если А является френдом B, то и B является френдом A.
в) Транзитивность. Френд моего френда — тоже мой френд.

Помогите доказать, что если A~B, C~D, A⋂C=Ø и B⋂D=Ø, то A⋃C~B⋃D, где ~ — знак эквивалентности.

треугольник со сторонами 25,17 и 28см,вращаются вокруг прямой,параллельной меньшей стороне и удаленной от нее на 20 см.найти площадь поверхности полученного тела,если ось вращения и вершина,противолежащая меньшей стороне,лежат по разные стороны от прямой содержащей эту сторону.

Сколько существует асимметричных транзитивных бинарных отношений,заданных на множестве из 5 элементов?

Треугольник со сторонами 13,14,15 вращается вокруг прямой параллельной меньшей стороне и удаленной от нее на 16. Найдите S поверхности полученного тела, если вершина противол. меньшей стороне лежит между осью вращения и стороной.

Помогите пожалуйста решить — запуталась сильно...вот задача:
Докажите что отношение { (a, b) | (a-b) -рациональное число } являются отношением эквивалентности на множестве вещественных чисел