Очень сложная задача-дискретная математика

Помогите пожалуйста решить — запуталась сильно...вот задача:
Докажите что отношение { (a, b) | (a-b) -рациональное число } являются отношением эквивалентности на множестве вещественных чисел

А какие, собственно, сложности? Вы какое из свойств отношения эквивалентности не можете проверить?
Все три вроде очевидны.

Вы не понимаете.
Задача — по дискретной математике.

В экскурсии приняли участие студенты технического университета. Все они были со значками, или с листовками. Юношей было 16, а со значками всего — 24 человека. Девушек с листовками было столько же, сколько и юношей со значками, девушек с листовками и значками было — 5. Сколько всего было студентов?

Пожалуйста помогите Пусть R не рефлексивно Всегда ли отношение R 2 не рефлексивно

Задача.
В урне имеется 36 шаров, из них 20 — красных, 14- зеленых, 2-синих. Вытаскиваем наугад 7, какова вероятность того, что как минимум 2 шара будут одинаковыми.

Не знаю как учесть, что остальные шары могут быть любыми.
Запуталась с формулами, получаю не правдоподобно маленькую вероятность, около 1/30. При решении использую формулу сочетания.

сколько существует способов которыми можно набрать очки после трех выстрелов по мишени из 10 секторов?

Очень прошу помочь с дискретной математикой — задача такова: Докажите, что прямое произведение конечного числа конечных множеств конечно.

Вот задача по — моему не из простых, помогите советом как решить ее, или быть может решением — если таково имеется:
Задача такова:
Проверьте свойство ассоциативности функций импликации, сложения по модулю 2, стрелки Пирса.