Дискретная математика.

сколько существует способов которыми можно набрать очки после трех выстрелов по мишени из 10 секторов?

Прежде всего заметим, что нам не важно, в какой последовательности мы попадали в тот или иной сектор, а важно лишь, сколько раз (0, 1, 2 или 3) мы попали в каждый сектор. Суммарное число попаданий при этом равно трем. Возьмем три коротких (к) палочки и одну длинную (д). Длинная будет выполнять роль перегородки. Разложим их, например, так: кдкк. Будем на это смотреть как на разбиение числа 3 на сумму двух слагаемых: 1 + 2. Вариант дккк соответствует сумме 0+3. Ну и для полноты картины, например, такой вариант: кдддкккдкд означает 1+0+0+3+1+0, то есть событие №1 произошло 1 раз, событие №4 — 3 раза, событие №5 — 1 раз, остальные события не произошли (а всего, получается, было 5 испытаний). А теперь попробуйте ответить на следующие вопросы: 1) сколько нужно взять коротких и длинных палочек для нашей задачи? 2) сколько способов разложить их друг за другом, если от перестановки между собой любых двух коротких, равно как и двух длинных, ничего не меняется? Ответ на последний вопрос и есть ответ в задаче :)
Имейте в виду, что задача может иметь два решения: а) в условиях, что непопадание в мишень невозможно; б) в условиях, что промах возможен.

спасибо

В экскурсии приняли участие студенты технического университета. Все они были со значками, или с листовками. Юношей было 16, а со значками всего — 24 человека. Девушек с листовками было столько же, сколько и юношей со значками, девушек с листовками и значками было — 5. Сколько всего было студентов?

2. На одинаковых карточках на писаны буквы слова ЛИТЕРАТУРА. Карточки перемешиваются и выкладываются по одной на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится: а) это же слово, при использовании всех карточек; б) слово «тур», при использовании трех карточек.
3. На карточках написаны буквы А, А, К, К, О, Р, Т, Ч.. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытягивания. Какова вероятность того, что получится слово КАРТОЧКА?

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 3?
.Пытались просто подбирать варианта, но запутались.
Мама ученика 6 кл.
Будем признательны за помощь

Вот задача по — моему не из простых, помогите советом как решить ее, или быть может решением — если таково имеется:
Задача такова:
Проверьте свойство ассоциативности функций импликации, сложения по модулю 2, стрелки Пирса.

Не понимаю запись {∧,¯}, {∨,¯} и как её применить к функции.

Задание.
Записать формулу в базисах {∧,¯}, {∨,¯} без упрощения
_ _
f(x,y,z)=(x+z)+(xz)+xz.

сколькими способами можно расставить на шахматной доске чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках )? (расстановки ,при которых чёрный и белый короли меняются местами , считаются разными ).Сам я получил 3612 способов,но терзают меня смутные сомнения,что это количество нужно удвоить.Помогите!