Асимметричное транзитивное бинарное отношение

Сколько существует асимметричных транзитивных бинарных отношений,заданных на множестве из 5 элементов?

Эту задачу Вам кто-то задал, или Вы сами к ней пришли? По сути Вы спрашиваете сколько частичных порядков можно задать на множестве из пяти элементов (это если мы обязаны включать [m]aRa[/m], если не обязаны, то это уже не так сложно учесть). Это трудная задача и, насколько мне известно, у нее нет никакого "красивого" решения. Она сводится к перебору графов.

В OEIS последовательность A001035 (https://oeis.org/A001035) показывает сколько частичных порядков существует для n элементного множества. Для множества из пяти элементов имеем 4231 порядок.

Здравствуйте, вопрос по бинарным отношениям. Допустим у меня есть два отношения S = {(1,1),(3,3)} и R={(2,4),(5,8)}. Являются ли они транзитивными и симмеитричныии? Спасибо заранее за ваш ответ

сколько рефлексивных бинарных отношений можно ввести на множестве из n элементов. задача гимназии 1543, 9 класс

Отношение Р задано на множестве Х= {a, b, c, d, e}. Множество пар, находящихся в отношении Р, есть { (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (d,e), (e,c),(c,e)}.
а) Построить график отношения Р.
б) Какими свойствами обладает отношение Р?

доказать, что бинарное отношение "быть параллельной" есть отношение эквивалентности

"В множестве E, состоящем из n элементов, выделены m различных подмножеств
(отличных от самого E) так, что для любых двух элементов множества E существует
единственное выделенное подмножество, содержащее оба элемента. Докажите неравенство [m]m \geq n[/m]. В каких случаях возможно равенство?
Н.Бурбаки."