Задача по свойствам бинарных отношений

Здравствуйте, вопрос по бинарным отношениям. Допустим у меня есть два отношения S = {(1,1),(3,3)} и R={(2,4),(5,8)}. Являются ли они транзитивными и симмеитричныии? Спасибо заранее за ваш ответ

сколько рефлексивных бинарных отношений можно ввести на множестве из n элементов. задача гимназии 1543, 9 класс

Сколько существует асимметричных транзитивных бинарных отношений,заданных на множестве из 5 элементов?

1/(x — 6)(x + 1) = a/(x — 6) + b/(x + 1)
/ — показывает дробь. т. е. это тождество — равенство одного отношения и суммы двух других отношений.
Если привести к общему знаменателю, то можно получить уравнение
1 — ах — а — bx +6b = 0 но здесь три переменных... Как это решить?

дана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны?