👍 +2 👎 |
Задача с окружностямидана задача. В треугольнике АВС биссектриса АА1. на сторонеАС отложена точка В1 так, что АВ=АВ1. окр., проходящая через точки А1, В1, и с пересекает описанную около треугольника окружность в точке Р. Доказать, что касательная к этой окружности, проведённая через точку Р, параллельна стороне Ас треуголника АВС.
Пробовала применить свойства хорд, вводила обозначение сторон, чтобы решить по свойствам равных треугольников ничего не получается. Может быть, эту задачу надо решать от обратного, полагая, что прямые не параллельны? |
👍 0 👎 |
Может, надо опираться на теорему (диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей) и доказывать равенство частей хорды?
|
👍 +5 👎 |
Найдите точку пересечения биссектрисы AA1 с окружностью, описанной около треугольника ABC (точку N) и попробуйте доказать, что около четырёхугольника А1В1СN можно описать окружность. Если это будет доказано, то точка N совпадёт с точкой P. Дальше всё очевидно.
|
👍 0 👎 |
Доказывать, что сумма противоположных углов чет-ка равна 180град.?
|
👍 0 👎 |
Да, совершенно верно.
|
👍 0 👎 |
Доказывать через треугольники, но что-то не очень получается.
|
👍 0 👎 |
Используйте свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.
|
👍 +1 👎 |
В обеих.
|
👍 0 👎 |
Я так пробовала, но видимо что-то не учла. Попробую ещё раз.
|
👍 0 👎 |
вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Т.о. треугольники АА1В и СА1И, ВА1И и АА1С подобны.
|
👍 +1 👎 |
Здесь можно обойтись без подобия, используя сумму углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника. Не забудьте, что AN — биссектриса.
|
👍 0 👎 |
Всё я доказала, что сумма углов чет-ка равна 360град.
|
👍 +1 👎 |
Вообще-то, нужно было доказать нечто другое
|
👍 0 👎 |
Я ошиблась в написании. я хотела сказать, что сумма противоположных равна 180.
|
👍 0 👎 |
Параллельность доказывать по признаку параллельных прямых?
|
👍 0 👎 |
Нужно было доказать, что суммы противоположных углов четырёхугольника A1B1CN равны 180 градусам.
|
👍 0 👎 |
Да, конечно, я просто ошиблась, что хотела написать.
|
👍 +1 👎 |
Сравните длины отрезков BN, BN1 и CN.
Что в этом случае можно сказать про треугольник B1NC? Где лежит центр окружности, описанной около этого треугольника? |
👍 +1 👎 |
Вы наверное имели ввиду В1И.
Отрезки равны. Треугольник В1ИС- равносторонний и центр окружности лежит на пересечении высот. Т.е. радиус перепендикулярен точке касания, значит и касательной. |
👍 +1 👎 |
Вы правильно меня поняли
А вот то, что треугольник B1NC равносторонний — не уверена. Вы сможете ЭТО доказать? |
👍 0 👎 |
Но даже если не равносторонний, то равнобедренный точно и всё равно остальное всё сохраняется.
|
👍 0 👎 |
Насчёт того, что треугольник B1NC равнобедренный — согласна!
|
👍 0 👎 |
Доказывать через треугольники? но что-то не очень получается.
|
👍 +3 👎 |
Окружность, проходящая через вершины В, С, D
|
👍 0 👎 |
Задача по геометрии
|
👍 +2 👎 |
Задача по геометрии 9 кл.
|
👍 0 👎 |
Помогите решить задачу
|
👍 0 👎 |
Планиметрия. Решение треугольников.
|
👍 +1 👎 |
Экзаменационная задача по геометрии
|