СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 05

Планиметрия. Решение треугольников.

Помогите, пожалуйста, решить задачу.

В треугольнике ABC угол А=30, точка О — центр вписанной в треугольник АВС окружности. Прямые ОА и ВО пересекают описанную вокруг треугольника АВС окружность в точках М и N, соответственно. Найдите величину угла С в градусах, если известно, что AM=MN
планиметрия геометрия математика обучение     #1 ⇒   27 сен 2011 09:20   Увидели: 57 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
+1
👎 1
Чтобы решить эту задачу, надо ответить на вопрос, что же это за прямые AO и BO, если O — центр вписанной окружности.
После этого только и дел, что приравнять углы при основании равнобедренного треугольника AMN.
  ⇐ #2 ⇒   27 сен 2011 11:13   Ответить
👍
0
👎 0
Александр Викторович, АО и ВО — это биссектрисы, треугольник АМN — равнобедренный, угол АМN=0.5*АВС, но как приравнять углы при основании АМN не понимаю.
  ⇐ #3 ⇒   27 сен 2011 11:37   Ответить
👍
0
👎 0
Из равнобедренности имеем тождества для углов MNB+BNA=MNA=MAN=MAC+CAN
Поднимаем вопрос, чему равны углы MNB, BNA, MAC, CAN, если их выражать через углы ABC.
Получаем соотношение на углы ABC, которое вкупе с А=30 позволяет найти B, C.
  ⇐ #4 ⇒   27 сен 2011 14:03   Ответить
👍
0
👎 0
А чему равны хорошо углы? Как их найти?
  ⇐ #6   12 май 2013 16:39   Ответить
👍
0
👎 0
в треугольнике АВС угол A равен 37 градусов угол C равен 65 градусов.Через вершину B проведена прямая MN параллельна AC. BD-биссектриса угла ABC. Найти угол MBD
  ⇐ #5 ⇒   15 янв 2013 09:24   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 08

Планиметрия, 9 класс   8 ответов

Всем привет, второй день бьюсь над этой задчей, очень надеюсь на вашу помощь :) А вот и сама задача:
"Точка A1 лежит на стороне BC, точка B1 лежит на стороне AC треугольника ABC, прямые AA1 и BB1 пересекаются в точке O.Известно, что BO:OB1=3:1 и AO:OA1 =5:2. Найти отношение BA1 : A1C; AB1 : B1C и определить в каком отношении прямая CO делит сторону AB."
На ум приходит только теорема Менелая и Чевы, так как подобием треугольников…
  04 авг 2014 09:42  
👍
0
👎 00

Прямые АА1, ВВ1, СС1 параллельны и пересекают плоскость а в точках А1,…   0 ответов

Прямые АА1, ВВ1, СС1 параллельны и пересекают плоскость а в точках А1,В1, С1.
Длина отрезка АА1- 3см, ВВ1-9см. Найдите длину отрезка СС1, если известно, что АС=СВ.
  25 апр 2013 17:08  
👍
0
👎 01

Помогите пожалуйста понимаю что нужно использовать подобие ,но не могу применить теорию к практике.   1 ответ

В прямоугольном треугольнике MNK с вершины прямого угла K проведена высота KD. Найти наименьшую
сторону треугольника MNK, если радиус окружности, вписанной в треугольник MNK равен 2, а периметр
треугольника MKD равен 14,4.
  21 янв 2013 09:17  
👍
+1
👎 11

Задача по планиметрии   1 ответ

В прямоугольном треугольнике MNK из вершины прямого угла К проведена высота KD. Найти наименьшую сторону треугольника MNK, если радиус окружности, вписанной в треугольник MNK равен 2, а периметр треугольника MKD равен 14,4.
  11 янв 2013 13:25  
👍
0
👎 08

Планиметрия С4   8 ответов

Задача
На сторонах треугольника АВ, ВС и АС треугольника АВС взяты точки K, L, M. Причем AK:KB=2:3; BL:LC=1:2; CM:MA=3:1.
В каком отношении отрезок KL делит отрезок BM?

Пытаюсь составить векторные уравнения, но не получается.
  12 сен 2012 10:00  
👍
+3
👎 34

Планиметрия, и непросто   4 ответа


ДАна прямоугольная трапеция ABCD, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. В трапецию вписана окружность. М — точка пересечения диагоналей. Найти радиус окружности, если площадь треугльника CMD равна S

Знаю про то, что суммы противоположных сторон равны, и знаю ответ — корень из S. Но ничего дельного в голову не приходит
  24 апр 2011 13:08  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024