Математика

В десятичной записи некоторого точного квадрата Настя заменила фрагмент 00 на фрагмент 99   0 ответов

В десятичной записи некоторого точного квадрата Настя заменила фрагмент 00 на фрагмент 99. Могло ли полученное число также оказаться точным квадратом? Если нет, объясните, почему. Если да, то каков наименьший пример?

Несколько дней не могу решить   3 ответа

Кто где живёт? Логическая задача из «Науки и жизни» за 1974 год   0 ответов

Две подружки заменили в своих именах каждую букву   0 ответов

Две подружки заменили в своих именах каждую букву её порядковым номером в русском алфавите. Получившиеся числа девочки записали подряд, без пробела, в результате чего образовалось 22-значное простое число 6136151115119201191033. Как зовут подружек?

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел   0 ответов

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, для каждого из которых при делении на число, полученное записью его десятичных цифр в обратном порядке, частное равно остатку.

У Змея Горыныча 2026 голов   0 ответов

У Змея Горыныча 2026 голов. Богатырь может одним ударом отрубить только 1, 17, 21 или 34 головы, но при этом у Змея Горыныча отрастают сразу 10, 14, 3 или 49 новых голов соответственно. Сможет ли богатырь победить Змея Горыныча?

(Если в какой-либо момент все головы будут отрублены, то Змей-Горыныч считается побеждённым.)

Настя, Даша и гиря массой 167 граммов   0 ответов

У Насти имеется по одной гире каждой из масс 90 г, 91 г, 92 г, …, 100 г. Даша положила на одну чашу весов гирю массой 167 г. Настя может класть свои гири на любую из двух чаш. Может ли она уравновесить весы? Если да, то какое наименьшее число гирь ей потребуется?

24 : 4(1+2)= ?   0 ответов

Какой раздел математики?
И почему...

Соедините числа знаками четырёх арифметических действий   0 ответов

Записав числа 1, 1/2, 1/3, ... , 1/10 именно в таком порядке, соедините их знаками четырёх арифметических действий так, чтобы полученное выражение равнялось 0. (Скобки использовать нельзя.)

Постарайтесь найти все решения, их всего 5.

31142222892   0 ответов

В запись

31142222892

Алина хочет вставить один знак «+» и один знак «=», не меняя порядка цифр, чтобы получилось верное равенство.

Сколькими способами это можно сделать?

Номер 51 Демидович   1 ответ

Этот номер понятно как решать через сумму первых n членов арифметической прогрессии. А как его правильно решить не прибегая к данной формуле? Ведь каждое слагаемое в исходном пределе вроде как стремится к нулю.

Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?   0 ответов

Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?

Как Рома превратился в омара?   0 ответов

Решите числовой ребус:

Р+РО+РОМ+РОМА=ОМАР

Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые.

Запись многозначного числа не может начинаться с нуля.

Докажите, что решение единственно.
Как Рома превратился в омара?

Решите числовой ребус:

Р+РО+РОМ+РОМА=ОМАР

Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые.

Запись многозначного числа не может начинаться с нуля.

Докажите, что решение единственно.

Назовём натуральное число хорошим   0 ответов

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи все цифры различны и отличны от нуля, а при делении этого числа на каждую цифру, входящую в его запись, получается остаток 2.

Найдите все хорошие числа.

Ответ: 386, 674, 938, 36794, 79634, 93746.

Восьмизначное число A делится на 7   0 ответов

Автобусный билет   0 ответов

Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет номер 111113?

Прошу объяснить дроби   1 ответ

Объясните 3/8 и 4/8

Существует ли арифметическая прогрессия из 2026 натуральных чисел, в которой …   0 ответов

В таблицу размером 4 на 4 расставили числа от 1 до 16   0 ответов

В таблицу размером 4 на 4 расставили числа от 1 до 16 (каждое по одному разу), а потом посчитали 8 произведений чисел в строках и столбцах.

а) Могло ли оказаться так, что 4 из них совпадают?

б) Могло ли оказаться так, что 5 из них совпадают?

Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?   0 ответов

Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?