Математика

В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел   0 ответов

В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что

каждое из чисел, кроме первого делится на какое-нибудь из предыдущих.

Первое число не равно 1, а сумма всех 10 чисел равна 275. Восстановите эти

числа.

Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр, увеличенных на 3, равно 675.   0 ответов

Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр, увеличенных на 3, равно 675.

Все цифры натурального числа попарно различны.   0 ответов

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно выписать на доску так, чтобы любые два числа с одинаковой суммой цифр были взаимно просты?   0 ответов

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно выписать на доску так, чтобы любые два числа с одинаковой суммой цифр были взаимно просты?

🧩 Загадки. Ответ скрыт в самом вопросе!   0 ответов

Набор из 100 натуральных чисел   0 ответов

В этом предложении шестьдесят пять букв, двенадцать слов и двадцать два слога   0 ответов

В этом предложении шестьдесят пять букв, двенадцать слов и двадцать два слога.

И ведь действительно: 65 букв, 12 слов и 22 слога.

Получается, предложение одновременно правильно сообщает о себе сразу три вещи.

Интересно, существуют ли другие такие предложения?

Простые числа из простых цифр!   0 ответов

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 19206221151033. Как её зовут?   0 ответов

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 19206221151033. Как её зовут?

Чему равно следующее число в этой последовательности? 512, 729, 216, 81, ?   0 ответов

Чему равно следующее число в этой последовательности?

512, 729, 216, 81, ?

Верно ли, что единственные простые числа с суммой цифр 7, перевёрнутая запись которых является точным квадратом, это 61 и 4201?   0 ответов

Верно ли, что единственные простые числа с суммой цифр 7, перевёрнутая запись которых является точным квадратом, это 61 и 4201?

Неповторяющиеся натуральные числа   0 ответов

В таблицу размером 3 х 3 расставили неповторяющиеся натуральные числа, не большие 15. Могло ли оказаться, что для любых двух соседних по стороне клеток отношение большего числа к меньшему — целое?

Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68   0 ответов

Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68

Назовём натуральное число удачным   0 ответов

Назовём натуральное число удачным, если цифры его десятичной записи можно разбить на две группы с одинаковой суммой цифр.

Какое наибольшее количество удачных чисел может образовывать арифметическую прогрессию с разностью 2?

На шахматной доске стоят 8 королей   0 ответов

На шахматной доске стоят 8 королей. Какое наибольшее число полей они могут бить?
(Поля, на которых стоят короли, также считаются битыми.)

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что все четыре дроби a/b, a/(b+1), (a+1)/b, (a+1)/(b+1) сократимы?   0 ответов

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что все четыре дроби

a/b, a/(b+1), (a+1)/b, (a+1)/(b+1)

сократимы?

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9   0 ответов

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9. Может ли оказаться, что сумма
любых двух идущих подряд чисел делится хотя бы на одно из чисел 4 и 7?

Найди все четырехзначные натуральные числа N такие, что число 28N является кубом некоторого натурального числа.   0 ответов

Найди все четырехзначные натуральные числа N такие, что число 28N является кубом некоторого натурального числа.

Реально ли проверить на простоту 72-значное число? Например, такое: 555555555555555555555555544444444444444444444444433333333333333333333333   0 ответов

Реально ли проверить на простоту 72-значное число? Например, такое: 555555555555555555555555544444444444444444444444433333333333333333333333

Чего в России больше: кошек или зубных щёток? Ответ объясните.   0 ответов

Чего в России больше: кошек или зубных щёток? Ответ объясните.