Комбинаторика. Вопрос по книге «Комбинаторика» Н.Я.Виленкиа

В разделе «Свойства сочетаний» непонятен переход от формулы (23) к формуле (23') на стр.56.
Ясно, что была подстановка (с апострофом вверху я обозначил новые переменные):
n-1 = m'
m + n — 1 = n'
n = p'
m-1 = n' — p'
Не понятно, как обоснавать такую подстановку, насколько она правомерна.

Такая же ситуация с формулой (24').

Можно делать любую однозначную замену имеющегося набора переменных на новый, чтобы вывести истинное следствие из истинного.утверждения – при условии, что множество значений переменных нового набора непустое.
Найдите это множество из ограничений на значения переменных исходного набора – и получите обоснование.