Натуральные числа

Найдите все натуральные числа, каждое из которых равно кубу суммы различных цифр, встречающихся в его десятичной записи.
При вычислении суммы каждая цифра, встречающаяся в десятичной записи числа, учитывается ровно один раз.  05102026

Ответ:

1, 343, 512, 3375, 4913, 5832, 19683.