Багманов Андрей Тамерланович

Ответ на «Тригонометрическое уравнение»

Уточните условие (= дайте ссылку на источник). Если, скажем, требовалось найти количество корней на промежутке, это одно дело. Если требовалось найти корень с заданной точностью — тоже может быть.
Если бы всё было чисто, решение давно уже красовалось бы тут. Потому что то, что не решат здесь, не решат. Слишком короткий набор символов, понимаете? Не встречал это уравнение ни в одном из известных задачников ⇒ такого не бывает :)
С уважением, ...

Ответ на «Ряд»

Признак Вейерштрасса носит сугубо достаточный характер и поэтому применим только в одну сторону — для доказательства равномерной сходимости.
Имеет смысл почитать Фихтенгольца :) И разобрать примеры попроще, где мажоранта напрашивается сама.

Ответ на «Ряд»

Опечатка есть, верно заметили. Издержки копипастинга...
Для доказательства равномерной сходимости мы обычно используем признак Вейерштрасса (когда соответствующую мажоранту можно подобрать), либо несколько более тонкие утверждения. Когда мы доказываем наличие неравномерной сходимости (то есть отсутствие равномерной при наличии поточечной), тут я с настолько общими подходами не встречался (имея в виду привлечь рассмотрение механизма сходимости с Вашей точки зрения).
В данном же конкретном примере (если моё доказательство правильное) сходимость будет неравномерной даже на открытом промежутке, что, собственно говоря, и доказано.

Ответ на «Ряд»

Вряд ли тут будет равномерная сходимость (поточечная, разумеется, есть). Я бы воспользовался критерием Коши равномерной сходимости функционального ряда. Пусть x строго между 0 и 1. Можно рассмотреть частичные суммы с номерами m и 2m.

Ответ на «Как найти максимум функции»

Удобно разбить промежуток пополам, затем показать, что на левой его половине максимум достигаться не может (значения функции отрицательны, тогда как в правой половине есть точки, где они положительны).
Затем внимательно рассмотреть всю конструкцию вместе со вспомогательным аргументом. Будет видно, что функция на правой половине промежутка строго возрастает.

Ответ на «Комбинаторика»

1) Ничего не сказано о функции [m]f(x)[/m]. Поэтому легко подбирается котрпример. Просто возьмите карандаш и бумагу и пофантазируйте.
2) Вам следует изучить (с доказательством) вторую терему Вейерштрасса.

Ответ на «Задача фирмы Ситроникс для выпускников»

Что и требовалось доказать.

Ответ на «Задача фирмы Ситроникс для выпускников»

Что многочлен 5-й степени, введённый Вами в качестве ответа, надо писать со скобками, выгораживающими знаменатель дроби. Видимо, следующим вопросом будет "А что, многочлены — это дроби?"

Ответ на «Задача фирмы Ситроникс для выпускников»

Это правильный ответ.
Имея в виду не то, что написано, а
[m]y=\frac{(10-x)^3}{5(200-20x+x^2)}[/m].

Ответ на «ИДЗ по молекулярной физике»

Решая уравнение
[m]v_1^2 e^{-\frac{mv_1^2}{2kT}}=v_2^2e^{-\frac{mv_2^2}{2kT}}[/m]
относительно [m]T[/m], получаем
[m]T = \frac{M(v_2^2-v_1^2)}{4 R \ln \frac{v_2}{v_1}}[/m].