Тригонометрическое уравнение

Sin(x) + cos (x) = tg (x)

Применить УТП.

Уравнение относительно t составлено, но оно не имеет действительных корней. Как быть?

Искать комплексные корни.

Что есть действительные корни, видно невооружённым...

можно будет дать пояснение, если Вас не затруднит

Нарисуйте "горбушку" Sin(x) + cos (x) и "длиннючку" tg (x).
Пересекаются!

Уточните условие (= дайте ссылку на источник). Если, скажем, требовалось найти количество корней на промежутке, это одно дело. Если требовалось найти корень с заданной точностью — тоже может быть.
Если бы всё было чисто, решение давно уже красовалось бы тут. Потому что то, что не решат здесь, не решат. Слишком короткий набор символов, понимаете? Не встречал это уравнение ни в одном из известных задачников ⇒ такого не бывает :)
С уважением, ...

Так и не смогли мне помочь, будем сами ломать голову. Спасибо

Решить уравнения
cos cos 8x=- 1/2
sin sin (x- π/3)=1
tg x/3=√3

Помогите упростить выражение:
sin^2 a/2 + tg^2 φ + cos^2 a/2

Решить тригонометрическое уравнение :
1)cos^2 (x)-cos^2 (2x)+cos^2 (3x)-cos^2 (4x)=0
2)sin^2 (x)+sin^2 (4x)+sin^2 (6x)+sin^2 (7x)=2

Добрый день. Уже месяц бьюсь над уравнением:
1/sin^3(x)+1/cos^3(x)=1.
Заменой оно сводится к неразрешимому в радикалах уравнению шестой степени. Но из неразрешимости в радикадалах не следует неразрешимость исходного. Очень хочется или исходное уравнение решить или четко понять почему этого сделать нельзя. Может быть кто сталкивался? Заранее спасибо!

(cos x)^58 + (sin x)^40 = 1
Нашел, что корнями являются Pi*n/2. А вот как показать, что других корней нет, в упор не вижу.

Найти острый угол [m]\alpha[/m], удовлетворяющий уравнению
[m]\sqrt{7-4\sqrt{3}\sin{\alpha}}+\sqrt{15-12\cos{\alpha}}=4[/m].

P.S. Как и всегда, приветствуется красота. :-)