👍 +1 👎 |
Задача уровня C5Найдите наименьшее из значений х, для которых существуют числа y, z удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2+z^2+xy-xy-yz=1
1) домножаем на 2 и преобразовывая и группируя получаем (y-z)^2+(x-z)^2+(x-y)^2+2y^2=2 Но что дальше делать не знаю 2) выделяем полный квадрат, например по z (z-(x+y)/2)^2+x^2+2y^2-(x+y)^2/4=1 Причем так же и по у и по х можно сделать, даже дискриминант можно попытаться посчитать, но как дальше НЕ ЗНАЮ! Пожалуйста, подкиньте идею! |
👍 0 👎 |
А почему бы не начать с того, чтобы в исходном уравнении привести
подобные члены: xy-xy=0, поэтому уравнение упрощается: x^2+2y^2+z^2-yz=1. |
👍 0 👎 |
Скорее всего, в старт-посте просто опечатка: xy-xz-yz :-/
|
👍 0 👎 |
нету там подобных... опечатался!!!! аааа, катастрофа!!! -)))
x^2+2y^2+z^2+xy-xz-yz=1 |
👍 +1 👎 |
Подсказка: рассматриваем уравнение, как квадратное уравнение
относительно переменной z. При каком условии это уравнение будет разрешимо? |
👍 0 👎 |
там билиберда получается D=-7y^2-3x^2-2xy+4>=0 ... не понятно что дальше?
|
👍 +1 👎 |
Всё правильно. У меня тоже так получилось. Теперь можно
переформулировать задачу так: Найдите наименьшее из значений х, для которых существует число y, такое, что выполнено неравенство -7y^2-3x^2-2xy+4>=0. Стало уже проще, нет переменной z. Про z можно вообще забыть, что была когда-то такая переменная. |
👍 +2 👎 |
спасибо. получаем, что снова рассматриваем дискриминант в котором только х, получаем x^2<=7/5 откуда мин значение х=-корень(7/5) Правильно? эх, жаль я не догадался несколько раз по одной дорожке пройти-)))
|
👍 +1 👎 |
Да, у меня такой же ответ. Поздравляю!
|
👍 +2 👎 |
Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок
|
👍 +1 👎 |
Дифференциальные уравнения
|
👍 0 👎 |
Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0 (x0,y0,z0)
|
👍 +1 👎 |
Проверьте, пожалуйста, правильно решила или нет. Задача. Али-Баба проник…
|
👍 0 👎 |
Тригонометрия с модулями.
|
👍 0 👎 |
Помогите с уравнением...оч срочно надо...
|