СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 18

Задача уровня C5

Найдите наименьшее из значений х, для которых существуют числа y, z удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2+z^2+xy-xy-yz=1
1) домножаем на 2 и преобразовывая и группируя получаем
(y-z)^2+(x-z)^2+(x-y)^2+2y^2=2 Но что дальше делать не знаю
2) выделяем полный квадрат, например по z
(z-(x+y)/2)^2+x^2+2y^2-(x+y)^2/4=1 Причем так же и по у и по х можно сделать, даже дискриминант можно попытаться посчитать, но как дальше НЕ ЗНАЮ!
Пожалуйста, подкиньте идею!
математика обучение     #1   06 фев 2011 14:49   Увидели: 61 клиент, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
А почему бы не начать с того, чтобы в исходном уравнении привести
подобные члены: xy-xy=0, поэтому уравнение упрощается:
x^2+2y^2+z^2-yz=1.
👍
0
👎 0
Скорее всего, в старт-посте просто опечатка: xy-xz-yz :-/
👍
0
👎 0
нету там подобных... опечатался!!!! аааа, катастрофа!!! -)))
x^2+2y^2+z^2+xy-xz-yz=1
  #4   06 фев 2011 15:20   Ответить
👍
+1
👎 1
Подсказка: рассматриваем уравнение, как квадратное уравнение
относительно переменной z. При каком условии это уравнение
будет разрешимо?
👍
0
👎 0
там билиберда получается D=-7y^2-3x^2-2xy+4>=0 ... не понятно что дальше?
  #6   06 фев 2011 16:18   Ответить
👍
+1
👎 1
Всё правильно. У меня тоже так получилось. Теперь можно
переформулировать задачу так:
Найдите наименьшее из значений х, для которых существует число y,
такое, что выполнено неравенство -7y^2-3x^2-2xy+4>=0.
Стало уже проще, нет переменной z. Про z можно вообще забыть, что
была когда-то такая переменная.
👍
+2
👎 2
спасибо. получаем, что снова рассматриваем дискриминант в котором только х, получаем x^2<=7/5 откуда мин значение х=-корень(7/5) Правильно? эх, жаль я не догадался несколько раз по одной дорожке пройти-)))
  #8   06 фев 2011 16:35   Ответить
👍
+1
👎 1
Да, у меня такой же ответ. Поздравляю!

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 22

Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок   2 ответа

Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок:
Шестиугольник, разрезанный на шесть треугольников
Петя отметил внутри правильного шестиугольника некоторую точку и соединил ее отрезками с каждой из вершин. Получившиеся шесть треугольников он покрасил через один в два цвета — красный и зеленый. Что больше: сумма площадей красных треугольников или сумма площадей зеленых треугольников? Ответ обоснуйте.
Про положение отмеченной…
👍
+1
👎 13

Дифференциальные уравнения   3 ответа

Помогите пожалуйста Нужно найти частные решения диф. ур-й, удовлетворяющие начальным условиям методом неопределённых коэффициентов и общие решения методом вариации произвольных постоянных. Заранее

спасибо) а) y"-3y'+2y=e^(3x)*(3-4x),y(0)=y'(0)=0
б) y"+y=(x^2+2)/x^3
  31 май 2017 23:37  
👍
0
👎 07

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0 (x0,y0,z0)   7 ответов

S: x^2+y^2-xz-yz=0 Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0 (x0,y0,z0)
👍
+1
👎 12

Проверьте, пожалуйста, правильно решила или нет. Задача. Али-Баба проник…   2 ответа

Проверьте, пожалуйста, правильно решила или нет.

Задача. Али-Баба проник в пещеру, где он обнаружил неограниченные запасы золота и алмазов. Но у него с собой есть лишь один мешок. Мешок полный золота весит 150 кг, а мешок полный алмазов — 50 кг, пустой мешок не весит ничего. На базаре килограмм золота стоит 32 динаров, килограмм алмазов — 64 динаров. Али-Баба может нести не более 100 кг. Какое наибольшее число динаров он cможет получить за…
  06 янв 2013 16:07  
👍
0
👎 05

Тригонометрия с модулями.   5 ответов

|2x+7|*SinX — (x+2)*|SinX| = 0
подкиньте идеи пожалуйста.. В лоб не получается решить, не могу раскрыть модули по определению. Первый модуль обращается в нуль при x = -7/2.
Тогда, если рассматривать случай X < -7/2, не ясно какой будет иметь знак |SinX| — функция периодична.
спасибо.
  28 апр 2012 14:50  
👍
0
👎 046

Помогите с уравнением...оч срочно надо...   46 ответов

помогите,пожалуйста,с уравнением...дано уравнение 2x2+5xy+3y2+5x+8y=7.мои действия таковы,что:в начале я все уравнение умножила на 8,у меня получилось:16x2+40xy+24y2+40x+64y-56=0.потом я выделила полный квадрат:(4x+5y)2-y2+40x-64y-56=0,а дальше что делать???если попытаться сделать замену,то что???дальше у меня вообще ничего не получается.
  25 окт 2010 17:40  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024