Задача. помогите прошу!

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы её углов A и B пересекаются в точке M, а биссектрисы углов C и D пересекаются в точке N. Найдите длину отрезка MN, если AB=5, BC=7, CD=8, AD=12.

Образуются 2 прямоугольных треугольника. Медиана равна половине гипотенузы.
Средняя лилия (7 + 12)/2 = 9,5. Расстояние между точками 9,5 — 5./2 — 8/2 = 3

спасибо огромное

Ответ 3. В задаче есть тонкость построения. При нижнем основании один из углов тупой

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=5, AY=6, AB=9.

Олимпиада по математике
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=3, AY=6, AB=7

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=5, AY=6, AB=9.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 18 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.