В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции

BC=DC как отсекаемые окружностью касательные
проводим ВOK . так как ВС касательная то угол OBC прямой соответственно BK высота, а КО серединный перпендикуляр, и тогда АВD равносторонний треугольник
Проводим дополнительную высоту из точки D
Из прямоугольного тругольника DN^2=DC^2-NC^2
где NC=BC-BN=32-4=28 (т.к. BN=KD=AD/2)
С другой стороны AB^2=AK^2+KB^2
где КB=DN
Тогда AB=(16+(1024-784))^(1/2)=16
Тогда периметр
P = 16+8+32+32=88

88

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 18 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы её углов A и B пересекаются в точке M, а биссектрисы углов C и D пересекаются в точке N. Найдите длину отрезка MN, если AB=5, BC=7, CD=8, AD=12.