СПРОСИ ПРОФИ
👍
+9
👎 913

Задача №1.

Задача №1. Восстановите квадрат.
На каждой стороне квадрата в произвольных местах поставили по одной точке, а потом его стерли, оставив только точки. Восстановите квадрат при помощи циркуля и линейки.
геометрия математика обучение     #1 ⇒   05 дек 2011 12:55   Увидели: 171 клиент, 2 специалиста   Ответить
👍
+8
👎 8
в помощь решающим данную задачку будет классное пособие:
Александров И.И. — Сборник геометрических задач на построение
(первое издание книги в 1881 году! )
http://lib.mexmat.ru/books/305
  ⇐ #2 ⇒   05 дек 2011 17:53   Ответить
👍
+2
👎 2
Может кто-нибудь хочет выложить решение или давать подсказку?
  ⇐ #3 ⇒   08 дек 2011 11:33   Ответить
👍
+3
👎 3
Используйте движение.
  ⇐ #4 ⇒   08 дек 2011 13:26   Ответить
👍
0
👎 0
Здорово, Мария Анатольевна. А можно поподробней. В моем решении движение не используется.
  ⇐ #5 ⇒   08 дек 2011 13:50   Ответить
👍
+3
👎 3
Вы в Вашем решении не пробовали сначала решать такую задачу:
достроить квадрат по вершине и двум точкам разных сторон не смежных с этой вершиной.
Решение исходной задачи получается из этой.

Примечание: задачка, действительно, не для слабонервных.
  ⇐ #6 ⇒   09 дек 2011 00:25   Ответить
👍
+5
👎 5
Не пробовал, Виктор Иванович.

Данная задача имеет красивое короткое решение, основанное на следующем свойстве: любые два взаимно перпендикулярных отрезка, заключенных внутри квадрата, равны между собой.
Осталось догадаться как это использовать.
  ⇐ #7 ⇒   09 дек 2011 02:55   Ответить
👍
+1
👎 1
Четыре точки задают 2 пересекающихся отрезка. Один из отрезков параллельно переносим так, чтобы совпали центры отрезков. Дальше уже просто, пусть думают сами.
  ⇐ #8 ⇒   09 дек 2011 15:48   Ответить
👍
0
👎 0
Владислав Аркадьевич!
Ваше решение выглядит по приятнее, но о названном Вами свойстве перпендикулярных отрезков в квадрате я не знал, не смотря на то что свойство более чем очевидное.
Поэтому пришлось с задачей помучиться.
Полученное решение — скорее вариации на тему предложенного Вами.
  ⇐ #9 ⇒   10 дек 2011 00:01   Ответить
👍
0
👎 0
Дан квадрат
Отмечена его вершина О и две точки В и С на сторонах, не смежных с вершиной.
Восстановить квадрат.
Строим ОС — перпендикуляр к ОВ в нужную сторону так, что ОС=ОВ.
Точка В будет лежать на стороне (продолжении стороны), на которой лежит точка А.
Дальше — все получается само собой: надо последовательно провести три перпендикуляра.

Решение Вашей задачи получается проведением параллельных прямых (еще не проведенных) через существующие точки.
  ⇐ #10 ⇒   10 дек 2011 00:06   Ответить
👍
+5
👎 5
Пусть K, L, M, N — данные точки. Через точку M проведем прямую, перпендикулярную LN и отложим на ней отрезок MP, равный LN. Из свойства, указанного выше, точка P будет лежать на стороне квадрата. Теперь проведем прямую через точки K и P, затем прямую, ей перпендикулярную, через точку N. И точно так же — через точки M и L. Квадрат ABCD построен.
  ⇐ #11 ⇒   10 дек 2011 16:54   Ответить
👍
0
👎 0
Думал не так.
Середину отрезка, равного и перпендикулярного NL, совместить с серединой отрезка КМ.

Что, собственно, не отличается от Вашего решения.
  ⇐ #12 ⇒   10 дек 2011 21:27   Ответить
👍
−1
👎 -1
Кто-то еще пытался решить эту задачу?!?!?
  ⇐ #13 ⇒   18 апр 2012 21:47   Ответить
👍
0
👎 0
Пытались, ни у кого не получилось.
Так что, не стесняйтесь, выкладывайте Ваши выкладки.
  ⇐ #14   18 апр 2012 22:01   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Геометрическая вероятность   3 ответа

Точки A, B, C, D случайным образом бросают на прямую. Найти вероятность того, что отрезок AB лежит внутри отрезка CD.

Я свернула прямую в полуокружность в надежде найти эту вероятность как отношение площади некой фигуры, лежащей внутри квадрата [0,pi] на [0,pi], к площади этого квадрата, но штота нипалучаиццо :(
Буду благодарна за дальнейшую подсказку. Решать мне не надо, думаю что хватит идеи. Заранее спасибо.
  17 дек 2014 11:31  
👍
0
👎 0
  16 июн 2015 21:14  
👍
+1
👎 1

Геометрическая задачка   9 ответов

Вот дали задачку на вступительном экзамене в мат. класс.
Дана окружность и две точки вне её. Построить окружность проходящую через эти две точки касающиеся данной окружности, с помощью только циркуля.
Не поможете?
  26 апр 2013 20:21  
👍
0
👎 0

Геометрия (планиметрия)   11 ответов

Внутри квадрата со стороной а на каждой стороне как на диаметре построены полукруги.найти площадь полученной розетки.

  06 янв 2013 17:38  
👍
+12
👎 12

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Полезные идеи и интересные факты.   3 ответа

В этой теме планируется выкладывать задачи, решение которых содержит какой-либо стандартный прием, часто используемый в задачах на построение, или интересный геометрический факт, за счет которого это построение выполняется.
Задачи будут самого разного уровня, так что порешать сможет и стар и млад.
Две просьбы.
1. Мэтры, знающие решение задачи, или решившие ее, не моргнув глазом, дайте подумать остальным, не выкладывайте решение сразу,
2.…
  05 дек 2011 12:49  
👍
+3
👎 3

Задача №1*.   7 ответов

Задача №1*. Восстановите правильный треугольник.
На каждой стороне правильного треугольника в произвольных местах поставили по одной точке, а потом его стерли, оставив только точки. Восстановите треугольник при помощи циркуля и линейки.
  14 дек 2011 01:18  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025