Задача 27 Др по физике

Прокомментируйте, пожалйста, решение задачи 27 диагностической работы по физике февраль 2017 про два шарика, которые отклоняют по очереди. Мне совершенно не понятно их объяснение и результат тоже.

Используем законы сохранения энергии и количества движения для второго случая
[m]\begin{align}
& M{{v}^{2}}=m{{x}^{2}}+M{{y}^{2}} \\
& Mv=mx+My \\
\end{align}[/m]
Из этой системы находим [m]x=\frac{2mv}{m+{{\frac{m}{M}}^{2}}}=\underset{m\to 0}{\mathop{2v}}\,[/m]

Мы имеем абсолютно упругий удар двух тел, которые могут двигаться вдоль прямой. Что происходит при таком абсолютно упругость ударе, когда одно тело бесконечно тяжелое, а другое — бесконечно легкое? Тяжелому телу наплевать, как именно там раньше двигалось легкое тело, как там это легкое тело будет двигаться потом... Тяжелое тело как двигалось, так и дальше будет двигаться. А легкое тело после удара об стенку отскочит от нее ровно с такой же относительной скоростью. Только знак поменяет.
Отметим теперь, что если шарик (неважно какой подняли на высоту h), то в своей нижней точке его скорость будет одной и той же, независимо от массы шарика. Это следует из закона сохранения энергии mgh=m v(квадрат)/2.
Если мы подняли на высоту h маленький шарик, то после удара его скорость изменится на противоположную. (Мы все сейчас рассматриваем в системе отсчета, связанной с большим шариком, но счастье в том, что большой шарик покоится и в лабораторной системе отсчета). Значит, в этом случае маленький шарик после отскока вернется ровно на ту же самую высоту h.
Теперь "усядемся", как барон Мюнхгаузен, на тяжелое ядро и будем смотреть на эту дробинку. Вот она летит на нас, ударяется и отскакивает от нас ровно с такой же скоростью, что и подлетела к нам. Но это все в системе отсчета, связанной с тяжёлым шариком! Именно в ней скорость была v "к нам", а стала v "от нас". А в лабораторной системе отсчета нужно добавить движение с той же скоростью v большого шарика. Скорость после удара становится 2v !!!!
Из той единственной нужной нам формулы закона сохранения энергии следует, что высота подскока пропорциональна квадрату скорости. Раз скорость выросла в 2 раза, значит, высота должна вырасти в 4.
Всё!

Когда-то в школе нам рассказывали, что любое ускорение есть результат действия нескомпенсированной силы (это утверждение, по-моему, законом Ньютона называется). Т.е., к примеру, если машина набирает скорость (ускоряется), то сила тяги больше всех других сил, действующих в противоположном направлении (например, силы трения). Но ведь есть и другой физический закон: Сила действия равна силе противодействия! Получается, что сила трения должна быть в точности равна силе тяге. Противоречие получается! Объясните, пожалуйста...

Индукция магнитного поля — это своего рода напряженность(по аналогии с Е) магнитного поля, т.е. характеристика силы. Вопрос — почему вектор силы и вектор индукции направлены в разные стороны(правило левой руки, закон Ампера)?

мне кажется логичным, что вектора силы должен быть сонаправлен с вектором(или ее составляющей частью) магнитной индукции. И совершенно непонятно, почему эти два вектора направлены в разные стороны. Объясните пожалуйста с точки зрения физики процесса. Мне учебники в этом плане мало помогают :(
Спасибо.