👍 0 👎 |
Физика задача из вступительных экзаменов в МФТИ 1989гПри пролете эл. диполя вдоль прямой,проходящей через центр закрепленного заряженного поводящего тонкого кольца прпендикулярно плоскости кольца , отношение максимальной ск. диполя к минимальной равно n . Найти ск. диполя на большом расстоянии от кольца в этом случае, если известно,что минимальная ск. диполя на бесконечности, при которой диполь сможет пролететь через кольцо, равна V . |
👍 +3 👎 |
.
В точке [m]B[/m], симметричной точке [m]A[/m] относительно кольца, потенциальная энергия диполя минимальна и равна [m]-W[/m]. Пусть [m]v_0[/m] — искомая начальная скорость диполя на бесконечности. Скорость диполя в точке [m]A[/m] будет минимальна; обозначим её [m]u[/m]. Тогда скорость диполя в точке [m]B[/m] максимальна и равна [m]nu[/m]. Имеем: [m]\frac{mv_0^2}{2}=\frac{mu^2}{2}+W=\frac{m(nu)^2}{2}-W[/m]. Дальше ясно. |
👍 0 👎 |
"потенциальная энергия диполя минимальна и равна -W" — это круто! Игорь Вячеславович, поясните, плз. (можно на примере) какие числа подставить в первую формулу, чтобы получить отрицательную энергию?
|
👍 0 👎 |
Не очень понял ваш вопрос. В первую формулу — никакие, так как W>0. Величина W — это максимум потенциальной энергии П. Сама потенциальная энергия П(х) является нечётной функцией координаты диполя х (если x=0 — в центре кольца).
|
👍 −3 👎 |
Что-нибудь одно имеет смысл. Либо W>0, либо W-нечетная. Но если W- нечетная, тогда она будет отрицательной. В центре кольца потенциальная энергия будет нулевой (вся в кинетическую превратится).
Если неясно, вечером (после 21)все нарисую. |
👍 0 👎 |
Немного задержался
|
👍 +3 👎 |
— координата центра диполя. Тогда [m]a=x-\frac{l}{2}[/m], [m]a+l=x+\frac{l}{2}[/m], и ваша формула для потенциальной энергии приобретает вид:
[m]W=\frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{1}{\sqrt{R^2+\left(x-\frac{l}{2}\right)^2}}-\frac{1}{\sqrt{R^2+\left(x+\frac{l}{2}\right)^2}}\right).[/m] Это — нечётная функция переменной [m]x[/m]. 2. Но эта формула и не нужна вовсе. Нечётность потенциальной энергии физически очевидна без всяких формул — из того простого соображения, что после пролёта кольца ближе к кольцу окажется заряд иного знака, чем до пролёта. 3. Вдобавок потенциальная энергия обращается в нуль на бесконечности. Стало быть, у потенциальной энергии имеются экстремумы: максимум по одну сторону от кольца, и минимум — по другую. |
👍 +2 👎 |
Спасибо.
|
👍 +8 👎 |
Уважаемый Игорь Вячеславович, огромное спасибо за помощь в решении этой далеко не простой задачки (как показало ее обсуждение).Крепкого Вам здоровья и благополучия во Всем! Просто здорово,что есть такие как Вы. На много радостнее жить. Наилучшие пожелания и Вам, Борис Семенович. Благодаря Вам, удалось раскрыть для меня некоторые " тонкости " в решении задачи.
С искренним уважением — Влад. |
👍 0 👎 |
Если задача решается аналитически, то максимум конечно можно обнаружить по наличию нуля производной. Но уравнение для производной можно решить только приближенно. Поэтому качественный анализ перемещения диполя вблизи кольца вполне актуален.
|
👍 +2 👎 |
Задача про спутник
|
👍 +1 👎 |
Оптика
|
👍 0 👎 |
Устарел ли справочник (скорее его разделы)
|
👍 0 👎 |
Под углом к горизонту
|
👍 +2 👎 |
Пожалуйста, помогите с задачами на законы Ньютона
|
👍 0 👎 |
Помогите
|