Условие на неравенство

При каком условии на действительные числа a,b,c выполняется неравенство
a^2+b^2+c^2-2(ab+ac+bc)<0

А откуда такая задача.
Условие, например, a+b=c

Найдите наименьшее значение параметра p, для которого при всех 0 <=х<=1, 0 <=y,= 2, 0 <= z <=7 выполняется неравенство x y z +p>= 19 x + 7 y + 2 z?

Здравствуйте!
Помогите найти функцию, которая разрывна во всех точках, но при этом для нее выполняется условие: ∀С $\in$ [f(x1),f(x2)] \exists x $\in$[х1 , x2] : f(x) = C.
Строил доказательство на том, что f(x) = y обязательно биекция на каком-то [x1 , x2], но оно неверно, так как R^R равномощно R

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?

Длины сторон [m]AB[/m], [m]BC[/m], [m]AC[/m]треугольника [m]ABC[/m] образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону [m]BC[/m] из вершины [m]A[/m], к радиусу вписанной окружности.

Стоит взять на заметку, что и такое может попасться. Попробуйте решить.

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площадь каждого из треугольников ABE и DCE равна 1, площадь всего четырехугольника не превосходит 4, AD=3. Найдите сторону BC.