👍 0 👎 |
ТригонометрияВычислить tg20tg40tg60tg80. Как лучше и проще сделать?
тригонометрия элементарная математика математика обучение
Игорь
|
👍 +1 👎 |
Перейти к синусам/косинусам, обе дроби умножить на sin 20, после чего в знаменателе возникнет "эффект домино", а в числителе поиграться с преобразованием произведений функций в суммы.
|
👍 +1 👎 |
Задача решается в одно действие, если знать одну формулу для тангенсов, которую несложно доказать. Пока не буду раскрывать карты, а посоветую обратить внимание на формулу тангенса тройного угла.
|
👍 +2 👎 |
Думаю, что кому-нибудь может пригодиться.
Из формулы [m]\operatorname{tg}{3\alpha}=\operatorname{tg}{\alpha}\cdot\operatorname{tg}{(60^\circ-\alpha)}\cdot\operatorname{tg}{(60^\circ+\alpha)}[/m] следует, что [m]\operatorname{tg}{20^\circ}\cdot\operatorname{tg}{40^\circ}\cdot\operatorname{tg}{80^\circ}\cdot\operatorname{tg}{60^\circ}=\operatorname{tg}^2{60^\circ}=3.[/m] Доказательство формулы — дело пары строк. |
👍 0 👎 |
Интересная формула, Владислав Аркадьевич! Красивая и эффектная! Возьму на вооружение, спасибо!
|
👍 0 👎 |
Триг уравнение
|
👍 +1 👎 |
Тригонометрия
|
👍 +2 👎 |
Тангенсы.
|
👍 +2 👎 |
Какой класс?
|
👍 0 👎 |
Вычислить
|
👍 0 👎 |
Вычислить тригонометрия
|