СПРОСИ ПРОФИ
👍
+4
👎 42

Сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения этой точки.
интересные задачки математика обучение     #1   25 окт 2012 23:58   Увидели: 31 клиент, 22 специалиста   Ответить
👍
−2
👎 -2

Это неверно. Сумма расстояний от разных точек разное.

👍
−1
👎 -1

Потому что
[m]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=S_{\triangle ABC}=[/m]
[m]=S_{\triangle ABP}+S_{\triangle BCP}+S_{\triangle ACP}=[/m]
[m]=\frac{ad_1}{2}+\frac{ad_1}{2}+\frac{ad_3}{2}=[/m]
[m]=\frac{a}{2}(d_1+d_2+d_3) \Rightarrow[/m]
[m]\Rightarrow d_1+d_2+d_3=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/m]

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 10

Разместить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника   0 ответов

Разместить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника и около середин его сторон так, чтобы сумма трех чисел, расположенных около любой стороны, была одна и та же.
👍
0
👎 09

Сколько операций умножения в цикле делает процессор   9 ответов

Это меня несколько удивило.
Поэтому, не задача, а так, этюд.

Работаю на нетбуке, который когда-то считался неплохим.
Частота процессора, пусть будет, 2 гигагерца (на самом деле чувствительно меньше).
Процессор одноядерный.
Язык — Бейсик, интерпретатор.
От нечего делать забабахал цикл 1 000 000 повторений.
На самом деле — не от нечего делать, проверял, как зависит точность вычислений от числа повторений. Через некоторое время…
👍
+1
👎 14

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см   4 ответа

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут
уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см?
Ответ. 594 шарика.

(ну, это повтор от #48, раз повтор, что-нить добавим из Кванта)

a, b, c — длины сторон треугольника. Докажите неравенство:

👍
0
👎 03

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см…   3 ответа

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см.(ось цилиндра
проходит через центр шара). Каков объем оставшейся части шара?"

(эээ, если решать устно и, наверно, неправильно — 4*Pi*27/3...Как доказать, что не зависит от радиуса? )
👍
+1
👎 18

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение   8 ответов

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение
оказалось наибольшим.[/i]"

(надо бы добавить...)

Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя
определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая — минутная?
(Положения стрелок можно определить точно, но следить за движением стрелок нельзя.)
Н.Б.Васильев, Ж.М. Раббот.

👍
+1
👎 11

Даны две точки А и В по одну сторону от прямой. Найти на прямой…   1 ответ

Даны две точки А и В по одну сторону от прямой. Найти на прямой такую точку С, чтобы сумма расстояний от А до С и от В до С была наименьшей.
ASK.PROFI.RU © 2020-2022