Средняя скорость

Первую треть пути велосипедист проехал со скоростью 61 км в час, второй отрезок со скоростью 40 км в час, потратив одну треть всего времени, а последний отрезок со скоростью в три раза меньшей средней скорости по всему пути. Найти среднюю скорость.
У меня получилось квадатное уравнение, дискриминант которого неполный квадрат, потому сомнения.

У меня тоже ответ иррациональный

Получилось уравнение x^2+4v(1)x-3v(1)v(2)=0. Корень иррациональный.

На №3. У меня получилось такое же уравнение.

Дан треугольник ABC. Сторона a=61,b=13 корней из 3. Угол C =30 градусов. Найти надо сторону c.

из посёлка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист.Велосипедист ехал со скоростью 16км/ч.а мотоциклист со скоростью 54км/ч.Велосипедист проехал до встречи 48км.Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист?

"Полярник выехал из одного пункта в другой на санях, которые тащила упряжка из пяти собак. Но через 24 ч две собаки пали, вследствие чего скорость полярника уменьшилась до 3/5 первоначальной, и он опоздал на двое суток.
— Эх! — воскликнул полярник.— Если бы две павшие собаки пробежали еще 120 км, я опоздал бы всего лишь на сутки.
Какое расстояние проехал полярник?"

(эта задачка была для 30-го апр., отъезжал )

Упростить [m]\sin 47+\sin 61-\sin 11-\sin 25[/m]

сколькими способами можно расставить на шахматной доске чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках )? (расстановки ,при которых чёрный и белый короли меняются местами , считаются разными ).Сам я получил 3612 способов,но терзают меня смутные сомнения,что это количество нужно удвоить.Помогите!

Найдите наименьшее из значений х, для которых существуют числа y, z удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2+z^2+xy-xy-yz=1
1) домножаем на 2 и преобразовывая и группируя получаем
(y-z)^2+(x-z)^2+(x-y)^2+2y^2=2 Но что дальше делать не знаю
2) выделяем полный квадрат, например по z
(z-(x+y)/2)^2+x^2+2y^2-(x+y)^2/4=1 Причем так же и по у и по х можно сделать, даже дискриминант можно попытаться посчитать, но как дальше НЕ ЗНАЮ!
Пожалуйста, подкиньте идею!