Сириус

Света отдыхала с друзьями на море и нарисовала на песке геометрическую фигуру.

Наташа воскликнула: О, это же треугольник!
Вика возразила: Нет, это четырёхугольник!
Лиза тоже высказалась: Это квадрат!
Рената не осталась в стороне: Это прямоугольник!

Только два из четырёх высказываний оказались верными. Какие фигуры из приведённого списка могла нарисовать Света? Укажите все верные ответы:

Ромб с прямым углом
Четырёхугольник со сторонами длиной 3, 7, 8, 15 см
Параллелограмм с равными сторонами
Прямоугольник с периметром 144 см

Крокодил Гена начертил палочкой на песке выпуклый пятиугольник ABCDE. Чебурашка измерил линейкой длины отрезков AC, AD, BD, BE, CE. Всегда ли можно составить треугольник с длинами сторон, равными некоторым трём из найденных Чебурашкой пяти чисел?

Максим и Илья увидели на заборе два числа и стали их обсуждать. Максим сказал, что a делится на 14, а b — на 7. Илья добавил, что a+b делится на 7, а a−b — на 14. Известно, что ровно два утверждения из четырёх верны. Какие?

В треугольнике ABC угол A равен 60∘. На лучах BA и CA отложены отрезки BX и CY, равные стороне BC. Докажите, что прямая XY проходит через точку пересечения биссектрис треугольника ABC.

В классе учатся N школьников: несколько отличников и 6 хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут.

Однажды все ученики этого класса сели за круглый стол, и каждый из них заявил всем остальным: «Как минимум треть из вас — хулиганы!»

Чему может быть равно N? Укажите все возможные варианты.

Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.