Крокодил Гена начертил палочкой на песке выпуклый пятиугольник ABCDE

Крокодил Гена начертил палочкой на песке выпуклый пятиугольник ABCDE. Чебурашка измерил линейкой длины отрезков AC, AD, BD, BE, CE. Всегда ли можно составить треугольник с длинами сторон, равными некоторым трём из найденных Чебурашкой пяти чисел?

Нет, не всегда. Можно начертить такой пятиугольник, и взять 3 стороны, из которых нельзя составить треугольник. Например, 4 равные и одна очень большая, можно до 4 раз больше.

Но условие: равным некоторым трём из найденных Чебурашкой чисел. Среди 5 можно наверное подобрать.

В пяти ящиках лежат яблоки. В первом ящике 162 яблока, а в остальных — разное количество. Маша переложила из первого ящика в каждый из остальных столько яблок, сколько там уже было. Ту же операцию Маша проделала с остальными четырьмя ящиками (сначала со вторым, потом с третьим, потом с четвёртым, потом с пятым). Когда Маша закончила перекладывания, яблок во всех ящиках стало поровну. Сколько яблок было в каждом ящике изначально?

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=5, AY=6, AB=9.