Задача про 6 бумажных полосок . 5 класс

Даны 6 одинаковых полосок бумаги- 1см на 10 см. Расположить их на листе так, чтобы каждая полоска касалась только одной другой. ( только двух, трех, четырех и пяти полосок- я решила). Слишком просто кажется решение расположить полоски по парам для 3 серии мат. олимпиады. Помогите пожалуйста. Заранее благодарна.

Но ведь условие выполнено?! ;-)

Спасибо, Антон Макарович, за Ваш ответ. Почему-то интуитивно тянет к решению этой задачи в сторону взаимного размещения всех шести полосок, как и в вариантах с одним,......, пяти касаниями. По сравнению с этими решениями как-то очень просто....Я думала -может быть речь идет о какой-то хитрой конструкции... Удачи Вам и Вам хорошего.

Не понятно, касалась только одной другой?

Да, каждая из 6 полосок должна касаться только одной другой. Только двух — я разместила по тройкам — так, чтобы средняя в середине касалась касающихся друг с другом двух других. Только трех других — объединила эти тройки. Четырех и пяти других — по аналогии с задачей с 6 сигаретами (Можно ли расположить шесть сигарет таким образом, чтобы каждая из них соприкасалась с пятью остальными?) А вот расположить 6 полосок так, чтобы каждая из них касалась только одной другой — разбила полоски на пары.... Как то просто???

Здравствуйте! Ничего не смогла придумать во второй задаче.
В пятой мне кажется, сто СМ равно половине диагонали, но доказать не могу.

В школе олимпиада 8 класс. Задачи про раскраску сеток. Учительница ничего не объясняет.
Покажите на каком-либо примере принципы решения таких задач. Там вопросы типа.Какое наименьшее число квадратов покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной?

16 февраля прошел 2 тур олимпиады ВШЭ "Высшая проба".
Предлагаю задачи для обсуждения.

Предлагается обсуждать в этой теме задачи, которые представляли достаточную сложность и не были разобраны на просторах интернета или были разобраны достаточно плохо (громоздкое, непонятное или слишком сложное решение).
Приветствуется и публикация неясных задач, и обсуждение уже помещенных.

В задании олимпиады Ломоносов есть такая задача.
Равнобедренный треугольник с углом 120 сложен ровно из трёх
слоёв бумаги. Треугольник развернули — и получился прямоугольник.
Нарисуйте такой прямоугольник и покажите пунктиром линии сгиба.
Я не понимаю однозначно условие задачи.. Например, три слоя по всей площади треугольника или может быть не по всей. Мои знакомые тоже не понимают. Поясните.